เรื่องที่ 1
ความหมายของเลขยกกำลัง  
บทนิยาม ถ้า a แทนจำนวนใด ๆ และ n แทนจำนวนเต็มบวก “a ยกกำลัง n” หรือ “a กำลัง n เขียนแทนด้วย   aⁿ    

เรียก  ว่าเลขยกกำลังที่มี a เป็นฐานและ n เป็นเลขชี้กำลัง
สัญลักษณ์  อ่านว่า “ สี่ยกกำลังห้า ” หรือ “ สี่กำลังห้า ” หรือกำลังห้าของสี่
แทน 4 x 4 x 4 x 4 x 4 
มี 4 เป็นฐาน และมี 5 เป็นเลขชี้กำลัง
สัญลักษณ์  อ่านว่า “ แปดยกกำลังห้า ” หรือ “ แปดกำลังสาม ” หรือกำลังสามของแปด
แทน 8 x 8 x 8 
มี 8 เป็นฐาน และมี 3 เป็นเลขชี้กำลัง
ในทำนองเดียวกันสัญลักษณ์ อ่านว่า “ ลบสองทั้งหมดยกกำลังหก ” หรือกำลังหกของลบสอง 
แทน (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2)
มี (-2) เป็นฐาน และมี 6 เป็นเลขชี้กำลัง 
สัญลักษณ์  อ่านว่า “ ลบสี่ทั้งหมดยกกำลังสี่ ” หรือกำลังสี่ของลบสี่
แทน (-4) x (-4) x (-4) x (-4)
มี (-4) เป็นฐาน และมี 4 เป็นเลขชี้กำลัง
สัญลักษณ์  อ่านว่า ลบสองทั้งหมดยกกำลังสี่หรือกำลังสี่ของลบสอง
และ  = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = 16
สัญลักษณ์  อ่านว่า ลบของสองยกกำลังสี่หรือลบของกำลังสี่ของสอง
และ  = (2 x 2 x 2 x 2) = -16
สัญลักษณ์() อ่านว่า ลบสามทั้งหมดยกกำลังสองหรือกำลังสองของลบสาม
และ() = (-3) (-3) = 9
สัญลักษณ์  อ่านว่า ลบของสามยกกำลังสองหรือลบของกำลังสองของสาม
และ  = -(3 x 3) = -9
สัญลักษณ์() อ่านว่า ลบสองทั้งหมดยกกำลังสามหรือกำลังสามของลบสอง
และ () = (-2) x (-2) x (-2) = -8
สัญลักษณ์  อ่านว่า ลบของสองยกกำลังสามหรือลบของกำลังสามของสอง
และ = -(2 x 2 x 2) = -8

สัญลักษณ์ () อ่านว่า ลบสองทั้งหมดยกกำลังห้าหรือกำลังห้าของลบสอง
และ () = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = -32
สัญลักษณ์  อ่านว่า ลบของสองยกกำลังห้าหรือลบของกำลังห้าของสอง
และ  = -(2 x 2 x 2 x 2 x 2) = -32
จะเห็นว่าเมื่อต้องการทราบว่าเลขยกกำลังนั้นแทนจำนวนใด ก็ให้เขียนเลขยกกำลังนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของจำนวนที่เป็นฐาน              เมื่อมีจำนวนที่คูณด้วยตัวเองซ้ำกันหลาย ๆ ตัว เราอาจใช้เลขยกกำลังเขียนแทนจำนวนเหล่านั้นได้ เช่น 
9 x 9 x 9 x 9 x 9 x 9 เขียนแทนด้วย 
10 x 10 x 10 x 10 x 10 เขียนแทนด้วย 
(-4) x (-4) x (-4) x (-4) เขียนแทนด้วย 
-(7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7) เขียนแทนด้วย 
a x a x a x a x a x a x a เขียนแทนด้วย 
(-c) x (-c) x (-c) x (-c) x (-c) เขียนแทนด้วย 

ตัวอย่างที่ 1 จงหาว่า 4³ แทนจำนวนใด
วิธีทำ 4³ = 4 x 4 x 4
= 64
ตอบ 64 

ตัวอย่างที่ 2 จงหาว่า (-2)⁷ แทนจำนวนใด
วิธีทำ (-2)⁷ = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2)
= -128

ตอบ -128 

ตัวอย่างที่ 3 จงหาว่า (0.2)³ แทนจำนวนใด
(0.2)³ = (0.2) x (0.2) x (0.2)
= 0.008
ตอบ     0.008 

ตัวอย่างที่ 4 จงหาว่า (0.01)⁵ แทนจำนวนใด
(0.01)⁵ = (0.01) x (0.01) x (0.01) x (0.01) x (0.01)
= 0.0000000001

ตอบ        0.0000000001 

ตัวอย่างที่ 5 จงเขียน 64 ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังมากกว่า 1
วิธีทำ 64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 
=  2⁶
ตอบ    2⁶      
หรือ           64    = 4 x 4 x 4 
=  4³
ตอบ         
หรือ          64     = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) 
=  (-2)⁶
ตอบ     (-2)⁶  

ตัวอย่างที่ 6 จงเขียน 6561 ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังมากกว่า 1
วิธีทำ          6561 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 
=   3⁸
ตอบ       3⁸   
หรือ 6561 = 9 x 9 x 9 x 9 
=  9⁴
ตอบ      9⁴    
หรือ 6561 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3) 
=  (-3)⁸
ตอบ      (-3)⁸    
หรือ 6561 = (-9) x (-9) x (-9) x (-9) 
=  (-9)⁴
ตอบ      (-9⁾⁴