บทนิยาม      ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวกที่เรียงจากน้อยไปมากโดยเริ่มตั้งแต่  1   เรียกว่า ลำดับ

ถ้าฟังก์ชันเป็นลำดับที่มีโดเมนเป็น    { 1, 2, 3, …, n }  เรียกว่า    ลำดับจำกัด

และถ้าฟังก์ชันเป็นลำดับที่มีโดเมนเป็น { 1, 2, 3, … }  เรียกว่า   ลำดับอนันต์
1    ความหมายของลำดับ

ในการเขียนลำดับ จะเขียนเฉพาะสมาชิกของเรนจ์เรียงกันไป

กล่าวคือ  ถ้า a  เป็น ลำดับจำกัด  จะเขียนแทนด้วย   a1,   a2,  a3,  …,  an

และ        ถ้า a  เป็น ลำดับอนันต์  จะเขียนแทนด้วย  a1,  a2,  a3,  …,  an,  … 

เรียก           a1   ว่า  พจน์ที่ 1  ของลำดับ        

เรียก          a2   ว่า  พจน์ที่ 2  ของลำดับ        

เรียก          a3   ว่า  พจน์ที่ 3  ของลำดับ        

และเรียก   an  ว่า  พจน์ที่ n  ของลำดับ หรือพจน์ทั่วไปของลำดับ

2.        ตัวอย่างของลำดับ

1)   4,  7,  10,  13    เป็น   ลำดับจำกัด  ที่มี

a1             =           4 
a2             =           7
a3             =            10
a4             =            13   
และ     an             =            3n + 1

2)    – 2,  1,  6,  13,  …   เป็น   ลำดับอนันต์    ที่มี

a1             =           – 2  
a2             =           1
a3             =           6
a4             =           13   
และ   an             =            n2 – 3

การเขียนลำดับนอกจากจะเขียนโดยการแจงพจน์แล้ว อาจจะเขียนเฉพาะพจน์ที่ n  หรือพจน์ทั่วไปพร้อมทั้งระบุสมาชิกในโดเมน

ตัวอย่าง

1)      ลำดับ  4,  7,  10,  13    อาจเขียนแทนด้วย

an     =  3n  +  1                                เมื่อ  n    {  1,  2,  3,  4  }

2)     ลำดับ   – 2 ,  1,  6,  13,  …  อาจเขียนแทนด้วย

an     =      n2 – 3                              เมื่อ  n  เป็นจำนวนเต็มบวก

หมายเหตุ       ในกรณีที่กำหนดลำดับโดยพจน์ที่ n หรือพจน์ทั่วไป ถ้าไม่ได้ระบุสมาชิกในโดเมน  

ให้ถือว่าลำดับนั้นเป็น  ลำดับอนันต์

3. ตัวอย่าง ลำดับต่อไปนี้เป็นลำดับจำกัด หรือ ลำดับอนันต์

ลำดับจำกัด  เป็นลำดับที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวก n พจน์แรก

ลำดับอนันต์  เป็นลำดับที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวก

# เซต                                             # เลขยกกำลัง                                      # จำนวนจริง
# ความสัมพันธ์                                   # ฟังก์ชัน                                           # ตรรกศาสตร์
# ลำดับ                                           # อนุกรม                                        # ความน่าจะเป็น
# สถิติ                                       # สมการและอสมการ                                  # แหล่งอ้างอิง
# ผู้จัดทำ                                               # แบบทดสอบ