เรื่องที่ 4
การคูณ การหารเลขยกกำลังเมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม 

1.a^m x aⁿ = a^m+n เมื่อ m, n เป็นจำนวนเต็มบวก 
2.a^m ÷ aⁿ = a^m-n เมื่อ a ≠ 0 และ m, n เป็นจำนวนเต็มบวก  
3.a⁰ = 1 เมื่อ a ≠ 0

a^m x aⁿ = a^m+n

เมื่อ a ≠ 0 และ m , n เป็นจำนวนเต็ม

a^m ÷ aⁿ = a^m-n เมื่อ a ≠ 0  และ m, n เป็นจริงสำหรับ m และ n ที่เป็นศูนย์และจำนวนเต็มลบ
ที่กำหนดให้ด้วยซึ่งเป็นไปตามสมบัติของเลขยกกำลัง
a^m ÷ aⁿ = a^m-n
เมื่อ a ≠ 0 และ m , n เป็นจำนวนเต็ม

เรื่องที่ 5
สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกำลัง 

1. เลขยกกำลังที่มีฐานเป็นเลขยกกำลัง 

ตัวอย่าง

(3²)⁵   มี 3² เป็นฐาน มี 5 เป็นเลขชี้กำลัง

และ (3²)⁵ = 3² x 3² x 3² x 3² x 3²

= 3^2+2+2+2+2

= 3² หรือ 3^2x5

(2³)² มี 2³ เป็นฐาน มี 2 เป็นเลขชี้กำลัง

    และ  (2³)²  = 2³ x 2³

= 2⁶ หรือ 2^3x2

^{จากตัวอย่างที่กล่าวมาแล้วข้างต้น จะเห็นว่าคำตอบที่ได้เป็นไปตามสมบัติของ เลขยกกำลัง}

(a^m)ⁿ = a^mn เมื่อ a ≠ 0 และ m, n เป็นจำนวนเต็ม

2. เลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการคูณหรือการหารของจำนวนหลาย ๆ จำนวน  

ตัวอย่าง                          (2 x 3)²  มี 2 x 3 เป็นฐาน และมี 2 เป็นเลขชี้กำลัง

และ (2 x 3)² = (2 x 3) x (2 x 3)

= 2 x 2 x 3 x 3

= 2² x 3²

                                               (4 x 5)³   มี 4 x 5 เป็นฐาน และมี 3 เป็นเลขชี้กำลัง

และ (4 x 5)³ = (4 x 5) x (4 x 5) x (4 x 5)

= 4 x 4 x 4 x 5 x 5 x 5

= 4³ x 5³

จากตัวอย่างที่กล่าวมาแล้วข้างต้น จะเห็นว่าคำตอบที่ได้เป็นไปตามสมบัติของ เลขยกกำลัง

(ab)ⁿ = aⁿbⁿ เมื่อ a ≠ 0 b ≠ 0  และ m, n เป็นจำนวนเต็ม