♣  แบบฝึก  เรื่อง กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ  การเรียงสับเปลี่ยน  การจัดหมู่  ♣

 1.  บริษัทแห่งหนึ่งมีตำแหน่งว่างสำหรับพนักงานใหม่ดังนี้  พนักงานขายของ 10  ตำแหน่ง  พนักงานขับรถ  10  ตำแหน่ง  

      พนักงานส่งของ  10  ตำแหน่ง  แต่มีคนมาสมัครเพียง 5  คนเท่านั้น  ซึ่งผู้จัดการบริษัทก็รับเข้าทำงานทุกคน 

      จงหาว่าผู้จัดการจะบรรจุพนักงานทั้ง 5  คนเข้าทำงานในตำแหน่งต่างๆ ได้กี่วิธี          ( เฉลยข้อ 1 )

 2.  จากตัวเลขในเซต  { 0 , 1  , 2  , 6 , 7 , 8 , 9 }  นำมาสร้างเป็นจำนวนคี่  3  หลัก  ที่ใช้ตัวเลขไม่ซ้ำกันเลย 

      จะสร้างได้กี่จำนวน          ( เฉลยข้อ 2 )

3.  มีกิ่งไม้  8  กิ่ง  ซึ่งแต่ละกิ่งจะให้นกเกาะได้เพียง  1  ตัวเท่านั้น    ถ้ามีนกอยู่  5  ตัว  จะเลือกเกาะกิ่งไม้เหล่านี้ได้กี่วิธี

( เฉลยข้อ 3 )

4.  ลูกปิงปอง  6  สีที่แตกต่างกัน  แต่ละสีมี  3  ลูก  ซึ่งเขียนหมายเลข  1 , 2  , 3  ติดไว้เพื่อแสดงความแตกต่างกัน 

     กำหนดให้เลือกหยิบมา  3  ลูก  โดยหยิบทีละลูก 

      จงหาจำนวนวิธีในการหยิบได้ลูกปิงปองเป็น  3  สีที่แตกต่างกันและหมายเลขก็ต่างกันด้วย    ( เฉลยข้อ  4 )

5.  ม้าโยกสำหรับเด็กนั่งเล่นจัดเรียงไว้เป็นวงกลมมี  5  ตัวเหมือนกัน 

     เด็กกลุ่มหนึ่งมี  7  คน  จะจัดให้นั่งเล่นม้าโยกได้ทั้งหมดกี่วิธี  โดยจำกัดม้าโยกแต่ละตัวนั่งได้เพียงคนเดียวเท่านั้น

     ( เฉลยข้อ  5 )

6.  จากตัวอักษรในคำว่า “ กนกนครชวนชม ”  ถ้านำมาเรียงกันใหม่โดยไม่สนใจในความหมายของคำ 

     จงหาจำนวนคำที่เรียงกันแล้วอักษร  “ ก ”  อยู่ติดกัน  และอักษร “ ช ”  อยู่ติดกัน  แต่อักษร “ น ” จะอยู่แยกจากกันหมด

    ( เฉลยข้อ  6 )

7.  มีจดหมาย  6  ฉบับที่แตกต่างกัน  และตู้รับจดหมาย  3  ตู้ 

     จะนำจดหมายทั้งหมดใส่ลงตู้ได้กี่วิธี ( ตู้จดหมายแต่ละตู้มีช่องใส่จดหมายช่องเดียว )             ( เฉลยข้อ  7 )

8.  บ้านพักชายทะเลมี  5  ห้อง  เป็นห้องเตียงคู่  3  ห้อง  และห้องเตียงเดี่ยว  2  ห้อง 

      จะจัดคน  8  คนซึ่งมีสามี – ภรรยาคู่หนึ่งรวมอยู่ด้วย  เข้าพักห้องดังกล่าวได้กี่วิธี  โดยสามี – ภรรยาต้องอยู่ห้องเดียวกัน

     ( เฉลยข้อ  8 )

9.  พิจารณาตารางที่กำหนดให้ต่อไปนี้

1	2	3	4
8	7	6	5
9	10	11	12
16	15	14	13

จากตาราง  แต่ละช่องมีหมายเลขกำกับไว้  จงหาจำนวนวิธีนำลูกบอล  A  และ  B  ใส่ลงในช่อง ( 1 ช่อง ใส่ลูกบอลได้ 1 ลูก )

โดยที่ลูกบอลทั้งสองจะต้องอยู่ในช่องที่มีด้านอยู่ติดกันเสมอ  จะทำได้กี่วิธี   ( เฉลยข้อ  9 )

10.  ในการจัดนักเรียน  10  คน  ซึ่งมีนาย ก  และนาย  ข  รวมอยู่ด้วย  ให้นั่งเป็นแถวหน้ากระดาน  แถวละ  5  คน 

จงหาจำนวนวิธีที่จัดแล้วนาย ก และนาย ข  ได้นั่งอยู่ในแถวเดียวกันและนั่งติดกันเสมอต่างกัน  ( เฉลยข้อ  10 )