กฏเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ

ตัวอย่างที่ 5   จงหาว่า จากเลขโดด 0 - 9 จะมีวิธีเขียนตัวเลขแสดงจำนวนต่อไปนี้ได้กี่วิธี โดยให้เลขโดดในแต่ละหลักซ้ำกันได้

                   1)  จำนวนเต็มบวกที่มีสี่หลัก

                   2)  จำนวนคี่บวกที่มีสี่หลัก

                   3)  จำนวนที่มีสีหลักที่หลักหน่วยเป็นศูนย์

วิธีคิด           เลขโดดในหลักทั้งสี่ต่างเป็นสมาชิกของ เซต S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

                  1)  ในหลักพันจะมีเลขโดดที่เป็นไปได้ 9 วิธี คือ เป็นสมาชิกตัวใดตัวหนึ่งของเซต S ก็ได้ ยกเว้น 0

                       ในหลักร้อยจะมีเลขโดดที่เป็นไปได้ 10 วิธี คือ เป็นสมาชิกตัวใดตัวหนึ่งของเซต S

                       ในหลักสิบจะมีเลขโดดที่เป็นไปได้ 10 วิธี คือ เป็นสมาชิกตัวใดตัวหนึ่งของเซต S

                       ในหลักหน่วยจะมีเลขโดดที่เป็นไปได้ 10 วิธี คือ เป็นสมาชิกตัวใดตัวหนึ่งของเซต S

                       ดังนั้น จำนวนวิธีที่จะเขียนจำนวนเต็มบวกซึ่งมีสี่หลักมีทั้งหมดเท่ากับ 9x10x10x10 หรือ 9,000 วิธี

                 2)   จำนวนคี่ใด ๆ จะต้องมีหลักหน่วยเป้น 1, 3, 5, 7, 9 ซึ่งมีได้ 5 วิธี

                       ดังนั้น จำนวนวิธีที่จะเขียนจำนวนคี่บวกซึ่งเป็นจำนวนที่มีสี่หลักมีทั้งหมด 9x10x10x5 หรือ 4,500 วิธี

                3)  จำนวนวิธีที่จะเขียนจำนวนเต็มบวกที่มีสี่หลักและมีหลักหน่วยเป็น 0

                     มีทั้งหมด 9x10x10x1 หรือ 900 วิธี