ดังนั้นความถี่ของจีโนไทป์ของประชากรในรุ่นลูกมีดังนี้
  RR = 0.64            2Rr = 0.32            rr = 0.04
       และจากความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูกดังกล่าว แสดงว่าความถี่ของแอลลีลในรุ่นลูกมีความถี่ของแอลลีล R = 0.8
และ r = 0.2นั่นคือ ประชากรไม้ดอกในรุ่นลูกยังคงมีความถี่ของจีโนไทป์ และความถี่ของแอลลีลเหมือนประชากรในรุ่นพ่อแม่ หรืออาจกล่าวได้ว่ายีนพูลของประชากรอยู่ในภาวะสมดุลของ ฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ( Hardy – Weinberg Equilibrium หรือ HWE )
จากตัวอย่างประชากรไม้ดอกสีแดง และสีขาวที่กล่าวมาแล้วนั้น สีของดอกไม้เป็นลักษณะทางพันธุกรรมที่ควบคุมด้วยยีน 2 แอลลีล คือ R และ r จะอธิบายสมการของ ฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ได้ดังนี้

       กำหนดให้ p คือความถี่ของแอลลีล R = 0.8
       q คือความถี่ของแอลลีล r = 0.2
       และ p + q = 1 นั่นคือ ผลรวมความถี่ของแอลลีลของยีนหนึ่งๆในประชากรมีค่าเท่ากับ 1
       ดังนั้นอาจกล่าวได้ว่า p = 1 – q หรือ q = 1 – p
เมื่อเซลล์สืบพันธุ์รวมตัวกัน ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นต่อไปจะเป็นไปตามกฎของการคูณคือ
       ความถี่ของจีโนไทป์ RR คือ p2 = ( 0.8 )2 = 0.64
       ความถี่ของจีโนไทป์ rr คือ q2 = ( 0.2 )2 = 0.04
และความถี่ของจีโนไทป์ Rr คือ 2pq = 2(0.8)(0.2) = 0.32
       เมื่อรวมความถี่ของทุกจีโนไทป์จะมีค่าเท่ากับ 1
       นั่นคือ p2 + 2pq + q2 = 1
       จากสมการของฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก สามารถนำมาใช้หาความถี่ของแอลลีล และความถี่ของจีโนไทป์ของยีนพูลในประชากรได้
ดังนั้นเมื่อประชากรอยู่ในสมดุลของฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ความถี่ของแอลลีล และความถี่ของจีโนไทป์ในยีนพูลของประชากรจะคงที่ ไม่มีการเปลี่ยนแปลงไม่ว่าจะถ่ายทอดพันธุกรรมไปกี่รุ่นก็ตาม หรืออีกนัยหนึ่งคือ ไม่เกิดวิวัฒนาการนั่นเอง
ประชากรจะอยู่ในสมดุลของฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กได้ จะต้องมีเงื่อนไขดังนี้
       1. ประชากรมีขนาดใหญ่
       2. ไม่มีการถ่ายเทเคลื่อนย้ายยีนระหว่างกลุ่มประชากร
       3. ไม่เกิดมิวเทชัน ซึ่งจะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของแอลลีลในประชากร
       4. สมาชิกทุกตัวมีโอกาสผสมพันธุ์ได้เท่ากัน
       5. ไม่เกิดการคัดเลือกโดยธรรมชาติ โดยสิ่งมีชีวิตทุกตัวมีโอกาสอยู่รอด และประสบความสำเร็จในการสืบพันธุ์ได้เท่าๆกัน

3. การประยุกต์ใช้ทฤษฎีของฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก
       เราสามารถนำทฤษฎีของฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก มาใช้ประโยชน์ในการคาดคะเนความถี่ของแอลลีลที่เกี่ยวข้องกับโรคทางพันธุกรรม ในยีนพูลของประชากร เช่นโรคโลหิตจางชนิดซิกเคิลเซลล์ ถ้าทราบจำนวนคนที่เป็นโรคนี้ซึ่งถูกควบคุมด้วยยีนด้อย จะสามารถประมาณจำนวนประชากรที่เป็นพาหะของยีนที่ทำให้เกิดโรคนี้ได้
      ตัวอย่างเช่น ในประชากรทางภาคตะวันออกเฉียงเหนือ จังหวัดหนึ่งมีคนเป็นโรคโลหิตจางชนิดซิกเคิลเซลล์ จำนวน 9 คน จากจำนวนประชากรทั้งหมด 10,000 คน ดังนั้นจะสามารถคาดคะเนความถี่ของแอลลีลที่ทำให้เกิดโรคในประชากรของจังหวัด นี้ได้ โดยกำหนดให้จีโนไทป์ aa แสดงลักษณะของโรคโลหิตจางชนิดซิกเคิลเซลล์
ดังนั้นความถี่ของ aa คือ q2 = 9/10000
                                       = 0.0009
                                     q = 0.3
       แสดงว่าในประชากรแห่งนี้ มีความถี่ของแอลลีลที่ทำให้เกิดโรคโลหิตจางชนิดซิกเคิลเซลล์ เท่ากับ 0.03 หรือประมาณร้อยละ 3 นั่นเอง