 ตรรกศาสตร์เบื้องต้น
- การเชื่อมประพจน์
เนื่องจากในตรรกศาสตร์เราจะศึกษาประโยคในลักษณะใดเป็นจริงหรือ
ประโยคในลักษณะใดเป็นเท็จ ดังนั้นเราจึงศึกษาประโยค ที่มีลักษณะ เป็นประพจน์เท่านั้นและเพื่อสะดวก เรานิยมใช้ p , q , r ,…. แทนประพจน์ที่กำหนด และใช้ T และ F แทนค่าความจริง ที่เป็นจริงและเท็จ ในทางตรรกศาสตร์
เรามีตัวเชื่อม ( connectives ) อยู่ 4 ตัว คือ
ในการเชื่อมประโยคโดยส่วนมากจะใช้คำเชื่อมดังนี้
และ Ù นิเสธ ~
หรือ V
ถ้า...แล้ว →
ก็ต่อเมื่อ ↔
การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม " และ " ( Conjunction )
ถ้า p และ q เป็นประพจน์ เขียนแทนประพจน์ " p และ q " ด้วย pÙq
ตัวอย่าง 1 จงหาค่าความจริงของ 2 + 1 = 3 และ 1 < 2
ให้ p แทน 2 + 1 = 3 มีค่าความจริงเป็น จริง
q แทน 1 < 2 มีค่าความจริงเป็น จริง
จะได้ pÙq : 2 + 1 = 3 และ 1 < 2 มีค่าความจริงเป็น จริง
การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม " หรือ " ( disjunction )
ถ้า p และ q เป็นประพจน์ เขียนแทนประพจน์ " p หรือ q " ด้วย p v q
|
