สัจนิรันดร์  ( Tautology )

              สัจนิรันดร์  คือ  รูปแบบของประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงทุกกรณี

วิธีการตรวจสอบว่ารูปแบบของประพจน์ใดเป็นสัจนิรันดร์  เรามีวิธีการตรวจสอบหลายวิธีดังต่อไปนี้

1.  การตรวจสอบโดยใช้ตารางค่าความจริงการตรวจสอบโดยวิธีนี้คือ  การสร้างตารางค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์ที่เราจะ   ตรวจสอบว่าเป็นสัจนิรันดร์หรือไม่

2.  การตรวจสอบโดยหาข้อขัดแย้งวิธีการดังกล่าวนี้ คือวิธีการที่ตรวจสอบว่า  รูปแบบของประพจน์ดังกล่าวมีโอกาสเป็นเท็จหรือไม่  เพราะถ้ามีโอกาสเป็นเท็จแม้แต่กรณีเดียว  ก็สรุปได้เลยว่าไม่เป็นสัจนิรันดร์  ดังนั้นการตรวจสอบจะพิจารณาตามรูปแบบของประพจน์    ที่เกิดจากตัวเชื่อมแต่ละแบบดังนี้
            2.1  ถ้ารูปแบบของประพจน์ที่ต้องการตรวจสอบอยู่ในรูปแบบของการเชื่อมด้วย  “ หรือ ”  ซึ่ง P V Q  จะเป็นเท็จกรณีเดียว  คือ P และ Q  เป็นเท็จทั้งคู่  ดังนั้นถ้าเกิดกรณีเช่นนี้จะได้ว่ารูปแบบของประพจน์ไม่เป็นสัจนิรันดร์
           2.2   ถ้ารูปแบบของประพจน์ที่ต้องการตรวจสอบอยู่ในรูปแบบของการเชื่อมด้วย “ ถ้า….แล้ว…. ”  หลักการตรวจสอบก็ใช้   วิธีการเช่นเดียวกับการเชื่อมด้วย “หรือ” ต่างกันที่ว่ารูปแบบของการเป็นเท็จไม่เหมือนกัน นั่นคือ  P → Q  มีโอกาสเป็นเท็จกรณีเดียว  คือ  P เป็นจริง  และ Q  เป็นเท็จ  ตามลำดับ   ดังนั้นถ้าเกิดกรณีเช่นนี้จะได้ว่ารูปแบบของประพจน์  ไม่เป็นสัจนิรันดร์
           2.3 ถ้ารูปแบบของประพจน์ที่ต้องการตรวจสอบอยู่ในรูปแบบของการเชื่อมด้วย “ …ก็ต่อเมื่อ… ” หลักการตรวจสอบเช่นเดียวกับข้อ  2.1  และ  2.2  แต่ต่างกันที่ว่า  P ↔ Q  มีค่าความจริงเป็นเท็จได้  2 กรณี  ดังนั้นการตรวจสอบว่ามีโอกาสเป็นเท็จได้หรือไม่  ต้องตรวจสอบทั้ง  2  กรณี  ถ้ามีกรณีใด  กรณีหนึ่งไม่เกิดข้อขัดแย้งก็แสดงว่ารูปแบบของประพจน์ดังกล่าว  ไม่เป็นสัจนิรันดร์  แต่ถ้า ทั้ง  2  กรณีเกิดข้อขัดแย้งแสดงว่ารูปแบบของประพจน์ดังกล่าวไม่มีโอกาสเป็นเท็จ นั่นคือต้องเป็นจริงทุกกรณี 

ศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติมได้ที่...  http://edltv.thai.net/index.php?mod=Courses&file=showcontent&cid=444&lid=85005&lid_parent=85052&plid=85058&sid=409