ในชีวิตประจำวันทุกคนจะต้องเคยพบกับปัญหาต่างๆ ที่จะต้องหาทางแก้ไข การแก้ปัญหาของแต่ละคนจะมีวิธีการที่แตกต่างกัน  การเรียนรู้ที่เน้นให้ผู้เรียนได้ฝึกแก้ปัญหาต่างๆ  โดยผ่านกระบวนการคิดอย่างสมเหตุสมผลและปฏิบัติอย่างมีระบบ  ทำความเข้าใจปัญหา  ใช้กระบวนการหรือวิธีการ  ข้อมูล  ความรู้  และทักษะต่างๆ มาประกอบกันเพื่อแก้ไขปัญหา  จะช่วยให้ผู้เรียนสามารถตัดสินใจแก้ปัญหาต่างๆ ได้อย่างดีและเหมาะสม

1. ทำความเข้าใจปัญหา  ในการที่จะแก้ปัญหาใดปัญหาหนึ่งได้นั้น  สิ่งแรกที่ต้องทำคือทำความเข้าเกี่ยวกับถ้อยคำต่างๆ ในปัญหา  แล้วแยกปัญหาให้ออกว่าอะไรเป็นสิ่งที่ต้องหา  อะไรเป็นข้อมูลที่กำหนดให้และมีเงื่อนไขใดบ้าง  หลังจากนั้นจึงพิจารณาว่า  ข้อมูลและเงื่อนไขที่กำหนดให้นั้นเพียงพอที่จะหาคำตอบของปัญหาได้หรือไม่  ถ้าไม่เพียงพอก็ต้องหาข้อมูลเพิ่มเติมเพื่อให้แก้ปัญหาได้

 2. วางแผนแก้ปัญหา   จากการทำความเข้าใจกับปัญหาจะช่วยให้เกิดการคาดคะเนว่าจะใช้วิธีการใดในการแก้ปัญหา  เพื่อให้ได้มาซึ่งคำตอบ  ประสบการณ์เดิมของผู้แก้ปัญหาจะมีส่วนช่วยอย่างมาก  ฉะนั้นในการเริ่มต้นจึงควรเริ่มด้วยการถามตนเองว่า  “เคยแก้ปัญหาในทำนองเดียวกันนี้มาก่อนหรือไม่”  ในกรณีที่มีประสบการณ์มาก่อนควรจะใช้ประสบการณ์เป็นแนวทางในการแก้ปัญหา   สิ่งที่จะช่วยให้เราเลือกใช้ประสบการณ์เดิมได้คือ  การมองดูสิ่งที่ต้องการหา  แล้วพยายามเลือกปัญหาเดิมที่มีลักษณะคล้ายคลึงกันเมื่อเลือกได้แล้วก็เท่ากับมีแนวทางว่าจะใช้ความรู้ใดในการหาคำตอบ  โดยพิจารณาว่าวิธีการแก้ปัญหาเดิมนั้นมีความเหมาะสมกับปัญหาหรือไม่  หรือต้องมีการปรับปรุงเพื่อให้ได้วิธีการแก้ปัญหาที่ดีขึ้น

      ในกรณีที่ไม่เคยมีประสบการณ์ในการแก้ปัญหาทำนองเดียวกันมาก่อน  ควรเริ่มจากการมองดูสิ่งที่ต้องการหาแล้วพยายามหาวิธีการเพื่อให้ได้ความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งที่ต้องการหากับข้อมูลที่มีอยู่  เมื่อได้ความสัมพันธ์แล้วควรพิจารณาว่าความสัมพันธ์นั้นสามารถหาคำตอบได้หรือไม่  ถ้าไม่ได้ก็แสดงว่าจะต้องหาข้อมูลเพิ่มเติม  หรืออาจจะต้องหาความสัมพันธ์ในรูปแบบอื่นต่อไป  เมื่อได้แนวทางในการแก้ปัญหาแล้วจึงวางแผนในการแก้ปัญหาอย่างเป็นขั้นตอน

3. ดำเนินการแก้ปัญหาตามแผนที่วางไว้  เมื่อได้วางแผนแล้วก็ดำเนินการแก้ปัญหา  ระหว่างการดำเนินการแก้ปัญหาอาจได้แนวทางที่ดีกว่าวิธีที่คิดไว้  ก็สามารถนำมาปรับเปลี่ยนได้

4. ตรวจสอบการแก้ปัญหา  เมื่อได้วิธีการแก้ปัญหาแล้ว  จำเป็นต้องตรวจสอบว่า  วิธีการแก้ปัญหาได้ผลลัพธ์ถูกต้องหรือไม่  เป็นการประเมินภาพรวมของการแก้ปัญหา  ทั้งในด้านวิธีการแก้ปัญหา  ผลการแก้ปัญหาและการตัดสินใจ  รวมทั้งการนำไปประยุกต์ใช้  ทั้งนี้ในการแก้ปัญหาใดๆ ต้องตรวจสอบถึงผลกระทบต่อสังคมและสิ่งแวดล้อมด้วย

ตัวอย่างที่  1   ให้เติมเลข  1-6 ลงในวงกลมที่จัดวาง  ดังรูปที่  1   โดยตัวเลขในวงกลมจะต้องไม่ซ้ำกัน  และผลรวมของตัวเลขในวงกลมที่เรียงกันแต่ละด้านมีค่าเท่ากัน

ขั้นตอนที่  1   ทำความเข้าใจปัญหา

จากปัญหาข้างต้นพบว่า

      สิ่งที่ต้องการหา  คือ  การใส่ตัวเลข  1-6  ลงในวงกลมที่อยู่ในตำแหน่งที่กำหนดดังรูปที่  1  เพื่อให้ได้ผลบวกของตัวเลขสามตัวที่อยู่ในวงกลมที่เรียงในแต่ละด้านมีค่าเท่ากัน

      ข้อมูลที่กำหนดให้ คือตัวเลข 1-6 และรูปแบบการเรียงกันของวงกลมที่จะบรรจุตัวเลขดังรูปที่ 1

      สิ่งที่จะต้องพิจารณาต่อไปคือ  พิจารณาความเป็นไปได้ในการแก้ปัญหาว่าเป็นไปได้หรือไม่  หรือกล่าวให้แคบลงคือ  พิจารณาว่าจากข้อมูลและเงื่อนไขที่กำหนดให้นั้นเพียงพอมี่จะหาคำตอบของปัญหาหรือไม่  ในตัวอย่างข้างต้นจะเห็นได้ชัดว่าเมื่อกำหนดตัวเลข 1-6 และรูปสามเหลี่ยมที่มีวงกลม 6 วง  แต่โจทย์ไม่ได้กำหนดผลรวมว่าเป็นเท่าใด  ดังนั้นจึงต้องมีการพิจารณาว่าผลรวมที่เป็นไปได้มีทั้งหมดกี่วิธี  แต่ละวิธีจะมีรูปแบบการวางตัวเลขที่แตกต่างกันหรือไม่

ขั้นตอนที่  2  วางแผนแก้ปัญหา

      เมื่อทำความเข้าใจกับปัญหาแล้ว  จะเห็นว่า  สิ่งแรกที่จะต้องพิจารณาในการวางแผน  คือ  การหาผลบวกของจำนวนในแต่ละด้านว่าควรเป็นเท่าไรและหาได้อย่างไร  ในที่นี้จะพิจารณาผลบวกที่มีค่าน้อยที่สุด  และผลบวกที่มีค่ามากที่สุด  ซึ่งจะทำให้ทราบว่าผลบวกจะอยู่ในช่วงใด

     เนื่องจากรูปแบบวงกลมที่จะใส่ตัวเลขลงไปวางเรียงกันอยู่ในแนวด้านสามด้านของรูปสามเหลี่ยมและจะเห็นว่าตัวเลขที่ใส่อยู่ในวงกลมตรงจุดมุมจะได้รับการนำไปบวกในสองด้านทำให้มีนำไปบวกซ้ำในการหาผลบวกของทั้งสามด้าน

      ดังนั้น  สูตรในการหาผลบวกที่มีค่าน้อยที่สุด  คือ
     (ผลบวกของจำนวนทั้ง 6 จำนวน + ผลบวกน้อยที่สุดของจำนวนที่มีการบวกซ้ำ) / 3
     และสูตรในการหาผลบวกที่มีค่ามากที่สุด  คือ
     (ผลบวกของจำนวนทั้ง 6 จำนวน + ผลบวกมากที่สุดของจำนวนที่มีการบวกซ้ำ) / 3
     ผลบวกที่มีค่าน้อยที่สุด  คือ  (21+6) / 3 = 9
     เพราะผลบวกของจำนวนทั้ง 6 จำนวน คือ 1+2+3+4+5+6 = 21
     และผลบวกน้อยที่สุดของจำนวนที่มีการบวกซ้ำ คือ 1+2+3 = 6

     ผลบวกที่มีค่ามากที่สุด  คือ  (21+15) / 3 = 12
     เพราะผลบวกของจำนวนทั้ง 6 จำนวน คือ 1+2+3+4+5+6 = 21
     และผลบวกมากที่สุดของจำนวนที่มีการบวกซ้ำ คือ 6+5+4 = 15

     ดังนั้นผลบวกด้านแต่ละด้านของรูปสามเหลี่ยม  จะอยู่ในช่วง 9 ถึง 12

 ขั้นตอนที่ 3  ดำเนินการแก้ปัญหาตามแผนที่วางไว้

      ขั้นตอนต่อไป  คือการพิจารณาวางตัวเลขทั้งหกลงในวงกลมเพื่อให้ได้ผลบวกเป็น 9, 10, 11 และ 12 การวางตัวเลขเพื่อให้ได้ผลบวกดังกล่าวอาจเป็นดังต่อไปนี้

          ทำการตรวจสอบความถูกต้อง  โดยบวกค่าตัวเลขที่เรียงกันแต่ละด้านว่ามีค่าเท่ากันหรือไม่