งานและพลังงาน  
1.  งาน  (work)
ความหมายทั่วไป   เป็นการกระทำกิจกรรมหรือทำสิ่งใดๆเพื่อที่จะได้รับซึ่งผลตอบแทน เช่น การปลูกต้นไม้ ดายหญ้า  รับจ้างทั่วไป  การเล่นกีฬา การเขียนหนังสือ  ฯลฯ
ความหมายทางวิทยาศาสตร์  เป็นผลจากการกระทำของแรงต่อวัตถุอย่างต่อเนื่องและทำให้วัตถุเคลื่อนที่ตามแนวแรงกระทำ ดังนั้นการเกิดงานจะต้องมีแรงกระทำและระยะทางการเคลื่อนที่เกี่ยวข้องเสมองาน  ในวิชาฟิสิกส์นั้นจะพิจารณาว่ามีการทำงานหรือมีงานเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อมีแรงมากระทำต่อวัตถุ แล้วทำให้วัตถุมีการกระจัด   ปริมาณงานจะเท่ากับ ผลคูณของแรงกับการกระจัด การกระจัดของวัตถุอยู่ในแนวเดียวกับแรง นิยามของงาน   งาน หมายถึง ผลคูณของแรงกับระยะทางตามแนวแรงที่กระทำ  
เมื่อ     แทน  แรงที่กระทำต่อวัตถุ      มีหน่วยเป็น นิวตัน (N)         s     แทน  ระยะทางตามแนวแรงที่กระทำ  มีหน่วยเป็น เมตร   (m)      
       W    แทน  งานที่เกิดจากแรงกระทำ มีหน่วยเป็น นิวตันเมตร (N.m)หรือ จูล (J)   ภาพประกอบการอธิบาย แรง F  

                                                                sการกระจัด S จากรูป เมื่อขนาดของแรง F คงที่ กระทำต่อวัตถุ และทำให้วัตถุมีการกระจัด S ที่มีทิศเดียวกันกับแรง F กรณีนี้ พบว่า                                                            งาน = แรง x การกระจัด                                                 หรือ W = F.s  กรณีที่งานเกิดจากแรงคงที่ที่กระทำกับวัตถุในแนวทำมุมกับทิศการเคลื่อนที่ของวัตถุ ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ได้การกระจัด s กรณีนี้พบว่า                         W =Fcosθ. S   ตัวอย่าง ข้อควรระวังเมื่อคำนวณหางาน 1) แรงกับระยะทางต้องอยู่ในแนวที่ขนานกันจึงใช้ได้ หากแรงตั้งฉากกับระยะทาง ต้องตอบงานเป็นศูนย์ หากแรงอยู่ในแนวเอียงต้องแตกแรงก่อน
2) หากแรงไม่คงที่ต้องหาแรงเฉลี่ยมาใช้คำนวณ
3) พื้นที่ใต้กราฟ F & s จะเท่ากับผลคูณ F s เสมอ แบบฝึกหัดระดับธรรมดา
1. เด็กชาย  NGC ออกแรงลากของตามแนวราบ 10 N  สม่ำเสมอเป็นระยะทาง 3 m จะ ทำงานได้เท่าไร  (ตอบ 30 J)ระดับยาก2. ชายคนหนึ่งถือของมวล 10 กิโลกรัม นั่งอยู่บนรถบรรทุกคันหนึ่งซึ่งวิ่งไปด้วยอัตราเร็ว 72 กิโลเมตร  ต่อชั่วโมง ถ้ารถคันนี้เบรก กะทันหันหยุดได้ในระยะทาง 20 เมตร จงหาว่าชายคนนี้จะทำงานเท่าใด1. 2,000 จูล                2. 200 จูล3. 100 จูล                   4. 0 จูล3. จงหางานในการเคลื่อนที่กล่องมวล 40 กิโลกรัมขึ้นไปตามพื้นเอียง 37 องศา กับพื้นราบไปยังจุดซึ่งสูงจากพื้นราบ 3 เมตร ถ้าแรงเสียดทานระหว่างกล่องกับพื้นเอียงเท่ากับ 2 นิวตัน1. 130 จูล                   2. 1,190 จูล3. 1,200 จูล                4. 1,210 จูล4. เข็นลังที่มีมวล 80 กิโลกรัม ขึ้นไปตามพื้นเอียงเป็นระยะทาง 10 เมตร ดังรูป ด้วยความเร็วคงที่ถ้ากำหนดสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์เป็น 0.2 จะต้องทำงานทั้งหมดเท่าไร1. 1,280 จูล                2. 4,800 จูล3. 6,080 จูล                4. 8,000 จูล5. มวล 10 กิโลกรัม วางอยู่บนพื้นเอียงทำมุม 30° กับแนวราบ ถ้าสัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหว่างผิวของวัตถุกับพื้นเอียงเท่ากับ 0.2 งานในการนำมวลนี้ ขึ้นไปตามพื้นเอียงระยะทาง 5 เมตรเท่ากับ1. 86.6 จูล                  2. 250 จูล3. 336.6 จูล                4. 420 จูล งานที่เกิดจากแรงไม่คงที่  ให้หาจากพื้นที่ใต้กราฟ

ตัวอย่าง   

ข้อควรระวัง    ให้คิดเครื่องหมายด้วย       
2.   พลังงานพลังงาน คือ ความสามารถทำงานได้       สิ่งใดที่มีการเปลี่ยนแปลงหรือมีการเคลื่อนที่  สิ่งนั้นย่อมมีพลังงาน  พลังงานมีหลายรูป  เช่น พลังงานความร้อน  พลังงานแสง  เป็นต้น    มนุษย์รู้จักนำพลังงานต่าง ๆ มาใช้ประโยชน์ในการดำรงชีวิตตั้งแต่สมัยโบราณ  จนถึงปัจจุบันพลังงาน(Energy)พลังงาน เป็นความสามารถในการทำงานของวัตถุ ไม่มีตัวตน สัมผัสหรือจับต้องไม่ได้ ไม่สามารถสร้างขึ้นมาใหม่ได้ แต่สามารถเปลี่ยนรูปได้ พลังงานมีหลายรูปแบบ เช่น พลังงานไฟฟ้า พลังงานความร้อน พลังงานแสง พลังงานเสียง พลังงานกล  พลังงานเคมี พลังงานนิวเคลียร์ ฯ  พลังงาน มีหน่วยเช่นเดียวกับงาน คือ จูล(J)  สำหรับพลังงานที่จะศึกษาในระดับนี้ เป็นพลังงานที่มีอยู่ในวัตถุทุกชนิด คือ พลังงานกล (Mechanic Energy) แบ่งเป็น 2 ประเภท คือ1. พลังงานศักย์ (Potential Energy)2. พลังงานจลน์ (Kinetic Energy) พลังงานศักย์ ( Potential Energy ; Ep )พลังงานศักย์ แบ่งออกเป็น1. พลังงานศักย์โน้มถ่วง (Gravitational Potential Energy) เป็นพลังงานศักย์ที่สะสมในวัตถุ เมื่ออยู่บน ที่สูง พลังงานศักย์โน้มถ่วงจะมีค่ามาก หรือ ค่าน้อย ขึ้นอยู่กับระดับความสูงจากพื้นโลก สามารถหาค่าได้จากงานที่ทำหรือการเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุในแนวดิ่ง เช่น การตกของลูกมะพร้าวจากต้น การปล่อยตุ้มตอกเสาเข็ม สามารถหาค่าพลังงานศักย์โน้มถ่วง จากงานเนื่องจากแรงดึงดูดของโลกที่กระทำต่อวัตถุ เมื่ออยู่บนที่สูง                พลังงานศักย์(Ep)     =  งาน (W)               =   s                                                                           =   mgs                                             ระยะทาง (s)         =   ความสูง(h)                            ดังนั้น                           Ep     =     mgh 2. พลังงานศักย์ยืดหยุ่น (Elastic Potential Energy) เป็นพลังงานศักย์ที่สะสมในวัตถุที่ติดกับสปริงที่ถูกทำให้ยืดออก หรือ หดเข้า จากตำแหน่งสมดุล แรงที่กระทำต่อสปริงมีค่าไม่คงที่ แต่จะมีค่าเพิ่มขึ้นจากศูนย์ แรงที่นำไปใช้จึงเป็นค่าเฉลี่ย ดังนั้น งานหาได้จากงาน                  =   แรงเฉลี่ย x ระยะยืดหยุ่นของสปริง                                                                    W    =      S                                                                  W      =        .............(1)          เมื่อ  W    แทน  งานที่ได้จากการยืดหยุ่นของสปริง (J)                     แทน   แรงที่กระทำต่อสปริง (N)                     S    แทน   ระยะยืดหยุ่นของสปริง (m) อีกประการหนึ่ง แรงที่กระทำต่อสปริงจะแปรผันตรงกับระยะยืดหยุ่นของสปริง มีค่าคงที่ของสปริง เรียกว่า ค่าคงที่ของสปริง หรือ ค่านิจของสปริง (spring constant;k)       นั่นคือ                                                    s                                                                    =     ks ………….(2)        เมื่อ   k   คือ  ค่าคงที่ของสปริง หรือ ค่านิจของสปริงแทนค่า (2) ใน (1) ;                               W    =    เนื่องจากงานที่ใช้ในการทำให้สปริงมีระยะเปลี่ยนไป  =  นั่นคือ พลังงานศักย์ในสปริง เรียกว่า พลังงานศักย์ยืดหยุ่น (Ep)           ดังนั้น                                          Ep   =              หรือ                                             Ep   =      ตัวอย่าง1. ออกแรงดึงขนาด 100 นิวตัน ดึงสปริงให้ยืดออก 30 เซนติเมตร จงคำนวณหาค่าพลังงานศักย์ยืดหยุ่นของสปริง วิธีทำ          จาก สูตร                                           Ep   =                       เมื่อ                                          =   100 N                                                                 s     =     30 cm   =   0.3 m                แทนค่า                                               Ep     =                                                                           =    15 Jพลังงานศักย์ยืดหยุ่นของสปริงเมื่อยืดออก 30 เซนติเมตร 15 จูล 2.  สปริงอันหนึ่งมีค่าคงที่ของสปริง 25 N/m เมื่อสปริงยืด 50 เซนติเมตร จะมีค่าพลังงานศักย์ยืดหยุ่นเท่าใดวิธีทำ           จาก        สูตร                    Ep     =                        เมื่อ                                    k     =    25 N/m                                                               s     =     0.5 m                    แทนค่า                            Ep    =    x 25 x 0.5 x 0.5                                                                      =   3.125 Jพลังงานศักย์ยืดหยุ่นของสปริงเมื่อยืดออก 50 เซนติเมตร 3.125 จูล    พลังงานจลน์ (Kinetic Energy ; Ek) พลังงานจลน์ เป็นพลังงานที่เกิดขึ้นขณะวัตถุกำลังเคลื่อนที่เนื่องจากมีแรงมากระทำต่อวัตถุและมีค่าเปลี่ยนแปลงตามอัตราเร็วของวัตถุเคลื่อนที่ พลังงานจลน์ที่ทำให้เกิดการเคลื่อนที่   เช่น
1. พลังงานลม ทำให้เกิดการเคลื่อนที่ของอนุภาคอากาศ เป็นสภาพของลมพัด พลังงานลมที่แรงมากสามารถหมุนกังหันลมได้2. พลังงานคลื่น คลื่นในทะเล และมหาสมุทร ปกติเกิดจากลม ในบางครั้งเกิดจากการเคลื่อนไหวของเปลือกโลก เช่น แผ่นดินไหว พลังงานคลื่น สามารถนำมาผลิตเป็นพลังงานไฟฟ้า    3. พลังงานน้ำ ทำให้เกิดการเคลื่อนที่ของอนุภาคน้ำ เช่น การไหลของกระแสน้ำ การไหลของน้ำตก และการเกิดคลื่นน้ำ พลังงานน้ำที่แรงมากเพียงพอสามารถหมุนกังหันน้ำได้ 4. พลังงานเสียง ทำให้อนุภาคของอากาศเคลื่อนที่เป็นส่วนอัด ส่วนขยาย ความถี่ของส่วนอัดและส่วนขยายที่เกิดขึ้นมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับความดังและลักษณะเสียงจากแหล่งกำเนิด เสียงเมื่อเดินทางมาถึง   หูมนุษย์ทำให้เยื่อแก้วหูเกิดการสั่นมีความถี่ต่างๆ กัน และ เปลี่ยนพลังงานเสียงให้กลายเป็นพลังงานกล อวัยวะภายในหูเปลี่ยนพลังงานกลเป็นกระแสประสาท แล้วส่งไปยังสมองแปลความออกมาเป็นเสียงนิยามการเกิดพลังงานจลน์ ได้ คือ            งานที่วัตถุเคลื่อนที่แปรผันตรงกับกำลังสองของอัตราเร็วและมวลของวัตถุเคลื่อนที่เขียนได้ดังสมการ                                                                               เมื่อ   Ek  แทน  พลังงานจลน์         หน่วย  จูล (J)                  m  แทน   มวลของวัตถุ         หน่วย  กิโลกรัม (kg)                   แทน   อัตราเร็วของวัตถุ  หน่วย  เมตรต่อวินาที (m/s) จงหาพลังงานจลน์ของวัตถุมวล 400 กรัมที่กำลังเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 20 เมตรต่อวินาทีวิธีทำ         จาก        สูตร                                                              เมื่อ                                          m   =   0.4 kg                                                                       =  20 m/s                     แทนค่า                                                                                                                           =  80 J            วัตถุมวล 400 กรัม มีพลังงานจลน์ 80 จูล   กำลัง (Power ; P)ออกแรงขนาด 100 นิวตัน ลากวัตถุบนพื้นเรียบระยะทาง 50 เมตรออกแรงขนาด 100 นิวตัน ลากวัตถุบนพื้นขรุขระระยะทาง 50 เมตรพบว่า งานทั้ง 2 กรณี มีค่าเท่ากัน แต่ถ้าพิจารณาเวลาที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่ต่างกัน วัตถุที่เคลื่อนที่บนพื้นขรุขระจะมากกว่าบนพื้นเรียบ เพื่อให้เห็นความแตกต่างของงาน จึงนิยามคำว่า “กำลัง”      กำลัง หมายถึง ความสามารถในการทำงานในหนึ่งหน่วยเวลานั่นคือ                                                   เมื่อ      P  แทน  กำลังที่ได้    หน่วย  จูลต่อวินาที หรือ วัตต์ (J/s or watt )           W แทน   งานที่ทำได้  หน่วย  จูล (J)            t  แทน    เวลาที่ใช้      หน่วย  วินาที (s) รถยนต์คันหนึ่งมีแรงขนาด 120 นิวตัน วิ่งด้วยอัตราเร็วคงที่ 5 เมตรต่อวินาที จงหากำลังของเครื่องยนต์วิธีทำ                  จาก  สูตร                                                           และ  สูตร                                         W =    s               จะได้                                                 P  =                 และ  สูตร                                           =                ดังนั้น                                                P   =  F               เมื่อ                                                     =   120 N                                                                          =      5 m/s              แทนค่า                                             P     =    120 x 5                                                                             =   600 watt                                         กำลังของเครื่องยนต์มีขนาด 600 วัตต์ที่มา :  www.ktcm.ac.th/energy.doc