ก่อนที่จะได้ศึกษาลักษณะของพาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ  y  =  ax² + bx + c,   a ¹ 0  ผู้เรียนควรมีทักษะการหาค่า  x  และค่า y  ที่สอดคล้องกับสมการที่กำหนด  เช่น 
           ตัวอย่าง   กำหนดให้  x  เป็นจำนวนเต็มตั้งแต่  -3  ถึง  3  และสมการ  y  =  x² – 3x + 1  
จงหาค่า  y  ที่สอดคล้องกับสมการ

วิธีทำ       เนื่องจาก  x  = -3,  -2,  -1,  0,  1,  2,  3  จากสมการ   y  =  x² – 3x + 1     
                  
ถ้า  x  =  0      แล้ว          y  =  0² – 3(0) + 1          =   1                      
ถ้า  x  =  1      แล้ว          y  =  1 – 3 + 1               =   -1                  
ถ้า  x  =  -1     แล้ว         y  =  1 + 3 + 1                =   5                       
ถ้า  x  =  2      แล้ว          y  =  2² – 3(2) + 1          =   -1 
ถ้า  x  =  -2     แล้ว         y  =  (-2)² – 3(2) + 1       =   11  
ถ้า  x  =  3      แล้ว          y  =  3² – 3(3) + 1          =   1  
ถ้า  x  =  -3     แล้ว         y  =  (-3)² – 3(3) + 1       =   19                                   นำค่า  x  และค่า  y  ที่สอดคล้องกับสมการข้างต้นใส่ในตาราง  โดยเรียงค่า x  จากน้อยไปมากได้ดังนี้

ตัวอย่าง กำหนดสมการ  y  =  -2x2 + 1  และ  x  มีค่าตามที่กำหนดในตาราง  จงเติมค่า  y
และเขียนคู่อันดับ  (x, y)  จากตาราง

จากตารางเขียนคู่อันดับได้ดังนี้
(-2, -7) , (-1, 1) , (0, 1)  , (1, -1) , (2, -7), (-3, 17), (4, -31)