- user warning: Table 'cache_filter' is marked as crashed and should be repaired query: SELECT data, created, headers, expire, serialized FROM cache_filter WHERE cid = '3:a7fd0a3ce0f3d072832fc5392df6dab7' in /home/tgv/htdocs/includes/cache.inc on line 27.
- user warning: Table 'cache_filter' is marked as crashed and should be repaired query: UPDATE cache_filter SET data = '<!--paging_filter--><p align=\"center\">\n<strong><span style=\"color: #3366ff\">สมการลอการิทึม มี 2 รูปแบบหลัก</span></strong>\n</p>\n<p align=\"center\">\n1. log<sub>a </sub>x = k สมการจะเป็นจริงก็ต่อเมื่อ x = a<sup>k</sup>\n</p>\n<p align=\"center\">\n 2. log<sub>a </sub>x = log<sub>a </sub>y สมการจะเป็นจริงก็ต่อเมื่อ x = y\n</p>\n<p align=\"center\">\n* <span style=\"color: #ff0000\">อย่าลืมตรวจคำตอบนะครับ </span><span style=\"color: #000000\">*</span>\n</p>\n<p align=\"center\">\n<span style=\"color: #000000\">ไปดูโจทย์เลยครับ </span>\n</p>\n<p><span style=\"color: #000000\"></span><span style=\"color: #000000\"></span></p>\n<div style=\"text-align: center\">\n<img border=\"0\" width=\"425\" src=\"/files/u32881/2010-07-09_212648.jpg\" height=\"64\" />\n</div>\n<div align=\"left\" style=\"text-align: center\">\nขอให้ท่านลองทำดูนะครับว่าได้คำตอบเท่าใด (ดูเฉลยหน้าถัดไปครับ)\n</div>\n<div align=\"left\" style=\"text-align: center\">\n<!--pagebreak--><!--pagebreak--></div>\n<div style=\"text-align: center\">\n</div>\n<p align=\"left\">\nเฉลย 6log(x-2y) = logx<sup>3</sup> + logy<sup>3</sup>\n</p>\n<p align=\"left\">\n<sup> </sup>= 3logx + 3logy\n</p>\n<p align=\"left\">\n 2log(x-2y) = logx + logy\n</p>\n<p align=\"left\">\n log(x-2y)<sup>2</sup> = log(xy)\n</p>\n<p align=\"left\">\n (x-2y)<sup>2 </sup> = xy\n</p>\n<p align=\"left\">\n x<sup>2 </sup>-4xy + 4y<sup>2</sup> = xy\n</p>\n<p align=\"left\">\n x<sup>2 </sup>-5xy + 4y<sup>2</sup> = 0\n</p>\n<p align=\"left\">\n (x-4y)(x-y) = 0\n</p>\n<p align=\"left\">\n ดังนั้น x - 4y = 0 หรือ x - y = 0\n</p>\n<p align=\"left\">\n x = 4y หรือ <span style=\"color: #ff0000\"> x = y แต่กรณีนี้ใช้ไม่ได้เนื่องจากทำให้ x - 2y เป็นค่าลบ</span>\n</p>\n<p align=\"left\">\n x/y = 4 เท่านั้น\n</p>\n<p align=\"left\">\n ดังนั้น A = { 4 } ผลบวกของสมาชิกในเซต A เท่ากับ 4 \n</p>\n<p align=\"left\">\n \n</p>\n<p align=\"left\">\n<!--pagebreak--><!--pagebreak--></p>\n<p align=\"left\">\n<strong>คำถาม</strong> ท่านคิดว่า<span style=\"color: #ff0000\">การแก้สมการ log<sub>2 </sub>(x<sup>2</sup>- x - 4)<sup>2</sup> = 2 ดังต่อไปนี้เป็นอย่างไร </span>\n</p>\n<p align=\"left\">\nวิธีทำ <span style=\"color: #000000\">log<sub>2 </sub>(x<sup>2</sup>- x - 4)<sup>2</sup> = 2</span>\n</p>\n<p align=\"left\">\n<span style=\"color: #000000\"> 2log<sub>2 </sub>(x<sup>2</sup>- x - 4) = 2</span>\n</p>\n<p align=\"left\">\n<span style=\"color: #000000\"> log<sub>2 </sub>(x<sup>2</sup>- x - 4) = 1</span>\n</p>\n<p align=\"left\">\n<span style=\"color: #000000\"> x<sup>2</sup>- x - 4 = 2</span>\n</p>\n<p align=\"left\">\n<span style=\"color: #000000\"> x<sup>2</sup>- x - 6 = 0</span>\n</p>\n<p align=\"left\">\n (x - 3)(x + 2) = 0\n</p>\n<p align=\"left\">\n<span style=\"color: #000000\"> x - 3 = 0 หรือ x + 2 = 0</span>\n</p>\n<p align=\"left\">\n x = 3 หรือ x = - 2 ตรวจคำตอบพบว่าเป็นจริง\n</p>\n<p align=\"left\">\n ดังนั้นคำตอบคือ x = 3 หรือ x = - 2 \n</p>\n<p align=\"left\">\n<span style=\"color: #ff0000\">ลองพิจารณาอีกวิธีหนึ่งครับ</span> จาก log<sub>2 </sub>(x<sup>2</sup>- x - 4)<sup>2</sup> = 2 \n</p>\n<p align=\"left\">\n (x<sup>2</sup>- x - 4)<sup>2</sup> = 2<sup>2</sup> = 4\n</p>\n<p align=\"left\">\n จะได้ว่า x<sup>2</sup>- x - 4 = 2 หรือ x<sup>2</sup>- x - 4 = -2 \n</p>\n<p align=\"left\">\n x<sup>2</sup>- x - 6 = 0 หรือ x<sup>2</sup>- x - 2 = 0\n</p>\n<p align=\"left\">\n (x - 3)(x + 2) = 0 หรือ (x - 2)(x + 1) = 0\n</p>\n<p align=\"left\">\n x = 3 หรือ x = -2 หรือ x = 2 หรือ x = -1 ตรวจคำตอบจะพบว่าทำให้สมการเป็นจริง\n</p>\n<p align=\"left\">\n<span style=\"color: #ff0000\">แสดงว่าวิธีแรกนั้นผิดครับ ถ้าวิธีแรกจะทำให้ถูกต้องต้องทำดังนี้ครับ</span>\n</p>\n<p><span style=\"color: #ff0000\"> </span><span style=\"color: #ff0000\"></span></p>\n<div style=\"text-align: center\">\n<img border=\"0\" width=\"567\" src=\"/files/u32881/2010-07-13_222713.jpg\" height=\"376\" />\n</div>\n<p align=\"center\">\n \n</p>\n<p></p>\n<p align=\"left\">\n<span style=\"color: #ff0000\"> กล่าวคือสูตรเป็นแบบนี้ครับ </span>\n</p>\n<p align=\"left\">\n<span style=\"color: #ff0000\"> <img border=\"0\" width=\"265\" src=\"/files/u32881/2010-07-13_223135.jpg\" height=\"83\" /></span>\n</p>\n<p align=\"left\">\n<!--pagebreak--><!--pagebreak--></p>\n<p align=\"left\">\n<strong><span style=\"color: #0000ff\">ข้อสอบ PAT 1 มีนาคม 2552</span></strong>\n</p>\n<p align=\"left\">\n <img border=\"0\" width=\"473\" src=\"/files/u32881/PAT1_March2552.jpg\" height=\"128\" />\n</p>\n<p align=\"left\">\n<u>แนวคิด</u> การที่ P(x) และ Q(x) ซึ่งเป็นพหุนามดีกรี 2551 และทำให้สมการ P(n) = Q(n) เป็นจริง สำหรับทุก n = 1 , 2 , 3 , ... , 2551\n</p>\n<p align=\"left\">\n แสดงว่า P(x) = a(x-1)(x-2)(x-3)<sup>....</sup>(x-2551)\n</p>\n<p align=\"left\">\n และ Q(x) = b(x-1)(x-2)(x-3)<sup>....</sup>(x-2551) เมื่อ a , b เป็นค่าคงตัวที่ไม่เท่ากับ 0 และ a ≠ b\n</p>\n<p align=\"left\">\n ดังนั้น P(2552) = a(2551)(2550)(2549)...(3)(2)(1) = a(2551!)\n</p>\n<p align=\"left\">\n Q(2552) = b(2551)(2550)(2549)...(3)(2)(1) = b(2551!) \n</p>\n<p align=\"left\">\n จากโจทย์ P(2552) = Q(2552) + 1 \n</p>\n<p align=\"left\">\n จะได้ a(2551!) = b(2551!) + 1 ..................................*\n</p>\n<p align=\"left\">\n เพราะ P(0) - Q(0) = (- a(2551!)) - (- b(2551!))\n</p>\n<p align=\"left\">\n = b(2551!) - a(2551!) ดูจากสมการ *\n</p>\n<p align=\"left\">\n = - 1 <u>ตอบ</u> ข้อ 3 ครับ \n</p>\n<p align=\"left\">\n<!--pagebreak--><!--pagebreak--></p>\n<p align=\"left\">\n<strong><span style=\"color: #0000ff\">ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย</span></strong>\n</p>\n<p align=\"left\">\n <img border=\"0\" width=\"527\" src=\"/files/u32881/2010-08-22_211130.jpg\" height=\"86\" />\n</p>\n<p align=\"left\">\n<img border=\"0\" width=\"534\" src=\"/files/u32881/2010-08-24_222455.jpg\" height=\"397\" />\n</p>\n<p align=\"left\">\n<img border=\"0\" width=\"415\" src=\"/files/u32881/2010-08-24_222522.jpg\" height=\"411\" /> สรุปตอบข้อ 3 นะครับ\n</p>\n<p align=\"left\">\n รูปทั้งสองกรณีเป็นดังนี้ครับ กรณีที่ 1 ดูสามเหลี่ยม ABC<sub>1 </sub> กรณีที่ 2 ดูสามเหลี่ยม ABC<sub>2</sub>\n</p>\n<p align=\"left\">\n <strong><span style=\"color: #ff0000\"> <img border=\"0\" width=\"231\" src=\"/files/u32881/2010-08-24_223834.jpg\" height=\"134\" /> </span></strong>\n</p>\n<p align=\"left\">\n<strong><span style=\"color: #ff0000\"> <u> ควรระวังว่า</u> การใช้กฏของไซน์อาจเกิดสามเหลี่ยมได้สองรูป(สามเหลี่ยมสองนัย)</span></strong>\n</p>\n<p align=\"left\">\n \n</p>\n<p align=\"left\">\n \n</p>\n<p align=\"left\">\n \n</p>\n<p align=\"left\">\n \n</p>\n<p align=\"left\">\n \n</p>\n<p align=\"left\">\n \n</p>\n<p align=\"left\">\n<span style=\"color: #ff0000\"></span>\n</p>\n<p align=\"center\">\n <img border=\"0\" width=\"117\" src=\"/files/u32881/images.jpg\" alt=\"Enjoy Math\" height=\"115\" /> \n</p>\n<p>\n ที่มาของรูป : <a target=\"_blank\" href=\"http://www.tooads.com/adpics/4bbb40d0e34d47980a9fc0c25.jpg\">http://www.tooads.com/adpics/4bbb40d0e34d47980a9fc0c25.jpg</a>\n</p>\n<p>\n \n</p>\n<p align=\"center\">\n \n</p>\n<p align=\"center\">\n \n</p>\n<p align=\"center\">\n \n</p>\n<p align=\"center\">\n \n</p>\n<p align=\"center\">\n \n</p>\n<p align=\"center\">\n \n</p>\n<p align=\"center\">\n \n</p>\n<p align=\"center\">\n \n</p>\n<p align=\"center\">\n \n</p>\n<p align=\"center\">\n \n</p>\n<p></p>\n<p align=\"center\">\n<span style=\"color: #000000\"><a target=\"_blank\" href=\"/node/66833\">http://www.thaigoodview.com/node/66833</a></span> \n</p>\n<!--pagebreak--><!--pagebreak-->', created = 1715657919, expire = 1715744319, headers = '', serialized = 0 WHERE cid = '3:a7fd0a3ce0f3d072832fc5392df6dab7' in /home/tgv/htdocs/includes/cache.inc on line 112.
- user warning: Table 'cache_filter' is marked as crashed and should be repaired query: SELECT data, created, headers, expire, serialized FROM cache_filter WHERE cid = '3:1b8810a37b65d84409777b155d89d53f' in /home/tgv/htdocs/includes/cache.inc on line 27.
- user warning: Table 'cache_filter' is marked as crashed and should be repaired query: UPDATE cache_filter SET data = '<!--paging_filter--><p align=\"center\">\n<strong><span style=\"color: #3366ff\">สมการลอการิทึม มี 2 รูปแบบหลัก</span></strong>\n</p>\n<p align=\"center\">\n1. log<sub>a </sub>x = k สมการจะเป็นจริงก็ต่อเมื่อ x = a<sup>k</sup>\n</p>\n<p align=\"center\">\n 2. log<sub>a </sub>x = log<sub>a </sub>y สมการจะเป็นจริงก็ต่อเมื่อ x = y\n</p>\n<p align=\"center\">\n* <span style=\"color: #ff0000\">อย่าลืมตรวจคำตอบนะครับ </span><span style=\"color: #000000\">*</span>\n</p>\n<p align=\"center\">\n<span style=\"color: #000000\">ไปดูโจทย์เลยครับ </span>\n</p>\n<p><span style=\"color: #000000\"></span><span style=\"color: #000000\"></span></p>\n<div style=\"text-align: center\">\n<img border=\"0\" width=\"425\" src=\"/files/u32881/2010-07-09_212648.jpg\" height=\"64\" />\n</div>\n<div align=\"left\" style=\"text-align: center\">\nขอให้ท่านลองทำดูนะครับว่าได้คำตอบเท่าใด (ดูเฉลยหน้าถัดไปครับ)\n</div>\n<div align=\"left\" style=\"text-align: center\">\n</div>', created = 1715657919, expire = 1715744319, headers = '', serialized = 0 WHERE cid = '3:1b8810a37b65d84409777b155d89d53f' in /home/tgv/htdocs/includes/cache.inc on line 112.
- user warning: Table 'cache_filter' is marked as crashed and should be repaired query: SELECT data, created, headers, expire, serialized FROM cache_filter WHERE cid = '3:17f93b04ed1aea1d45525394321e68f6' in /home/tgv/htdocs/includes/cache.inc on line 27.
- user warning: Table 'cache_filter' is marked as crashed and should be repaired query: UPDATE cache_filter SET data = '<!--paging_filter--><p>ตอบข้อ 3 ครับ</p>\n', created = 1715657919, expire = 1715744319, headers = '', serialized = 0 WHERE cid = '3:17f93b04ed1aea1d45525394321e68f6' in /home/tgv/htdocs/includes/cache.inc on line 112.
- user warning: Table 'cache_filter' is marked as crashed and should be repaired query: SELECT data, created, headers, expire, serialized FROM cache_filter WHERE cid = '3:3e215560ccc76c1a6c0a96cf91ff77fe' in /home/tgv/htdocs/includes/cache.inc on line 27.
- user warning: Table 'cache_filter' is marked as crashed and should be repaired query: UPDATE cache_filter SET data = '<!--paging_filter--><p>เยี่ยมมากครับ</p>\n', created = 1715657919, expire = 1715744319, headers = '', serialized = 0 WHERE cid = '3:3e215560ccc76c1a6c0a96cf91ff77fe' in /home/tgv/htdocs/includes/cache.inc on line 112.
การคิดทางคณิตศาสตร์ที่อาจจะเกิดความผิดพลาด อ.ธเนษฐ (แจ๊ค)
เมื่อ ศุกร์, 09/07/2010 - 22:15 | แก้ไขล่าสุด อาทิตย์, 18/11/2012 - 07:43| โดย 
jack_supermath
สมการลอการิทึม มี 2 รูปแบบหลัก
1. loga x = k สมการจะเป็นจริงก็ต่อเมื่อ x = ak
2. loga x = loga y สมการจะเป็นจริงก็ต่อเมื่อ x = y
* อย่าลืมตรวจคำตอบนะครับ *
ไปดูโจทย์เลยครับ
ขอให้ท่านลองทำดูนะครับว่าได้คำตอบเท่าใด (ดูเฉลยหน้าถัดไปครับ)
สร้างโดย:
อ.ธเนษฐ ชวาลสันตติ 08-6563-4544
แหล่งอ้างอิง:
เอกสารการสอนของผมเอง 
อ่าน 15823 ครั้ง | 
Tags: 
ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง
ช่วยกันนะครับ
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ
ไม่ถูกปิดเสียก่อน
ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ
ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558
มีผลบังคับใช้แล้ว
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ
สมาชิกที่ออนไลน์
ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 484 คน กำลังออนไลน์
ตอบข้อ 3 ครับ
เยี่ยมมากครับ
PAT1 ข้อนี้อ่านกี่ครั้งกี่ครั้งก็ยังงง แต่พอได้อาจารย์ธเนษฐอธิบายก็กระจ่างเลยครับ ขอบคุณมากครับ เดี๋ยวจะเอาโจทย์มาถามอีกนะครับ www.blwsc.ac.th/iMath
สวัสดีครับ อยากได้ความเห็นบ้างน่ะครับ ถือเสียว่าเป็นกำลังใจให้ผมน่ะครับ อย่างน้อยก็แสดงให้เห็นว่า สิ่งที่ผมทำนั้นมีคนให้ความสนใจ