เอกนาม

ที่มา : http://server.thaigoodview.com/files/u2701/box3.jpg

ตอนที่  1 เอกนาม

เอกนามคือจำนวนที่เขียนในรูปการคูณของค่าคงที่กับตัวแปรตั้งแต่ 1 ตัวขึ้นไป โดยที่เลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนย์หรือจำนวนเต็มบวก

 จำนวนที่เป็นเอกนาม เช่น 5X3Y , 3-2AB , ab2c3 , 7
 
 จำนวนที่ไม่ใช่เอกนาม เช่น 4X-3Y , n + 6 , 2a/3b
 

ดังนั้น เอกนามมี 2 ส่วน มี 1.ค่าคงที่ เรียกว่า สัมประสิทธิ์ของเอกนาม 2.ส่วนที่อยู่ในรูปการคูณของตัวแปร โดยเลขชี้กำลังของตัวแปร แต่ละตัวเป็นศูนย์ หรือจำนวนเต็มบวกเรียกผลบวกของเลขชี้กำลัง ของตัวแปรทั้งหมดในเอกนามว่า ดีกรีของเอกนาม เช่น  78X2Y3Z ดีกรี คือ 6 ( เลขชี้กำลังของ X คือ 2 , Y คือ 3 , Z คือ 1 ) และสัมประสิทธิ์คือ 78

แต่เอกนาม 0 จะบอกได้ไม่แน่นอน เนื่องจาก 0 = 0Xn โดยที่ X ไม่เท่ากับศูนย์ และ n เป็นจำนวนเต็มบวกหรือศูนย์ ดังนั้น ไม่กล่าวถึงดีกรีของ 0

ตอนที่  2 การบวก-ลบ เอกนาม

เอกนามที่คล้ายกันสามารถนำมาบวกลบกันได้โดยสมบัติแจกแจง ดังนี้

 3XY4 + 7XY4 = (3+7)XY4 ผลบวกของเอกนามคล้ายเท่ากับ (ผลบวกของสัมประสิทธิ์)ตัวแปรชุดเดิม
 
 3XY4 - 7XY4 = (3-7)XY4 ผลลบของเอกนามคล้ายเท่ากับ (ผลลบของสัมประสิทธิ์)ตัวแปรชุดเดิม
 

กรณีที่เอกนามไม่คล้ายกันให้เขียนผลบวกในรูปเดิม เช่น 7X4Y + 7XY4 ผลลัพธ์คือ 7X4Y + 7XY4

ตอนที่  3 การคูณ-หาร เอกนาม

การคูณให้นำสัมประสิทธิ์มาคูรกันและนำตัวแปรมาคูณกัน (จำตรงนี้ให้ดีครับจะใช้ต่อไปในเทอมหลังๆด้วย)

การหารให้นำมาหารกันเลยโดยสัมประสิทธิ์อยู่ฝ่ายสัมประสิทธิ์ ตัวแปรอยู่ฝ่ายตัวแปร แล้วก็หารแบบบทแรกๆและปีแรกๆ หากผลหารไม่ใช่เอกนามให้ตอบว่า หารไม่ลงตัว (เช่น เหลือส่วนมากกว่า 1) หากเป็นเอกนามให้ตอบว่าลงตัว