1. ที่มาและความสำคัญคณิตศาสตร์เป็นวิชาพื้นฐานเบื้องต้นแห่งการคิดคำนวณ ซึ่งมีบทบาทสำคัญยิ่งในการศึกษาทุกสาขา ทางด้านวิทยาศาสตร์ได้ใช้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการค้นคว้าข้อเท็จจริง ส่วนในด้านสังคมวิทยามีความจำเป็นต้องใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ในการศึกษาเรื่องราวต่างๆ และคณิตศาสตร์ยังเป็นพื้นฐานสำหรับการค้นคว้าวิจัยทุกประเภท อาจกล่าวได้ว่าวิชาคณิตศาสตร์เป็นปัจจัยที่สำคัญที่จะนำสังคมไปสู่ความก้าวหน้าทางวิชาการเทคโนโลยี เศรษฐกิจ และสังคม นอกจากนี้วิชาคณิตศาสตร์ยังให้นักเรียนมีความคิดสร้างสรรค์ ยังช่วยเสริมคุณลักษณะด้านการสังเกต ความมีสมาธิ ความประณีต แม่นยำ ความละเอียดถี่ถ้วน ตลอดจนการตัดสินใจที่ดี พัฒนาความคิดของผู้เรียนให้คิดอย่างเป็นระบบมีเหตุผลและสามารถแก้ปัญหาได้อย่างมีประสิทธิภาพ ดังนั้นวิชาคณิตศาสตร์เป็นปัจจัยที่สำคัญที่สุดในการพัฒนาศักยภาพทางการศึกษา แต่การเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ตั้งแต่อดีตจนถึงปัจจุบันยังไม่ประสบความสำเร็จเท่าที่ควร ซึ่งอาจกล่าวได้ว่านักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ต่ำ ซึ่งอาจเนื่องมาจากปัจจัยหลายอย่าง เช่น วิธีการสอนของครู สภาพแวดล้อม ความแตกต่างระหว่างบุคคล วิธีการเสริมแรงเพื่อจูงใจให้นักเรียนเกิดความกระตือรือร้น สนใจเรียน ลักษณะของเนื้อหาวิชาที่กว้าง ซับซ้อน และเป็นวิชาที่มีลักษณะเป็นนามธรรม ที่ต้องใช้ความคิดอย่างมีเหตุผลนักเรียนส่วนมากจึงมีเจตคติที่ไม่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ เพราะคิดว่าวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ยาก ซึ่งเป็นสาเหตุที่ทำให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ต่ำจากการที่ข้าพเจ้าได้จัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้วิธีแบบบรรยาย พบว่านักเรียนส่วนหนึ่งตั้งใจเรียนดี และส่วนหนึ่งไม่สนใจเรียน การสอนแบบบรรยายจะทำให้นักเรียนเกิดพฤติกรรมทางการเรียนที่ไม่เหมาะสม นั่นคือ นักเรียนจะคอยฟังข้อมูลความรู้จากครูผู้สอนเพียงอย่างเดียวทำให้นักเรียนขาดความกระตือรือร้น ขาดกระบวนการฝึกทักษะทางด้านการคิด พูด และเขียน ขาดการค้นคว้าหาความรู้ด้วยต้นเอง ไม่กล้าแสดงออก ขาดความรับผิดชอบ ซึ่งพฤติกรรมเหล่านี้เป็นสาเหตุที่ทำให้นักเรียนไม่เข้าใจเนื้อหาที่เรียน ถ้าปล่อยให้นักเรียนมีพฤติกรรมนี้อีกต่อไป จะทำให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ต่ำ ข้าพเจ้าในฐานะครูผู้สอนตระหนักและเห็นความสำคัญในการจัดการเรียนการสอนเป็นอย่างมาก และเพื่อที่จะให้นักเรียนเปลี่ยนพฤติกรรมที่ไม่เหมาะสมดังกล่าว ข้าพเจ้าจึงคิดหาวิธีการต่างๆหลายวิธี แต่วิธีที่ข้าพเจ้าคิดว่าดีที่สุดและเหมาะสมกับการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ คือ การสอนโดยใช้กระบวนการกลุ่ม และการเสริมแรงด้วยเบี้ยคะแนน

เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนให้สูงขึ้น โดยคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลในการแบ่งกลุ่ม และเสริมแรงทุกครั้งในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน

1. บทนำข้าพเจ้า นางซูไรน๊ะ ลือบาสูลา ตำแหน่ง ครู ( พนักงานราชการ )ประวัติการศึกษาม.3 โรงเรียนบ้านกาลิซา อ.ระแงะ จ.นราธิวาส 96130ม.6 โรงเรียนตันหยงมัส อ.ระแงะ จ.นราธิวาส 96130ปริญญาตรี มหาวิทยาลัยราชภัฏภูเก็ต อ.เมือง จ.ภูเก็ต สาขาวิชา คณิตศาสตร์ วิชาโท นันทนาการ ความภาคภูมิใจในอดีต คือ · เป็นครูสอนโครงงานคณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 3 -4 และเป็นครูที่ปรึกษาโครงงานคณิตศาสตร์ของนักเรียนช่วงชั้นที่ 3 การแข่งโครงงานคณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 3 ระดับภาค ที่จังหวัดสงขลา ได้เหรียญทองแดง ซึ่งเป็นความภาคภูมิใจอย่างยิ่ง ข้อมูลโรงเรียนโรงเรียนบูกิตประชาอุปถัมภ์ ตั้งอยู่ที่หมู่ที่ 10 ตำบลบูกิต อำเภอเจาะไอร้อง จังหวัดนราธิวาส สังกัด สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษานราธิวาส เขต 3 เปิดสอนตั้งแต่ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ถึงชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีบุคลากร รวมทั้งสิ้น 25 คน ประกอบด้วยข้าราชการครู 10 คน พนักงานราชการ 8 คน และวิทยากรอิสลามศึกษา 7 คนมีจำนวนนักเรียนทั้งหมด 260 คน ปัญหาการเรียนการสอนที่พบ1. นักเรียนส่วนใหญ่ไม่มีความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์2. นักเรียนขาดทักษะการคิด พูด และเขียน3. นักเรียนขาดความรับผิดชอบ4. นักเรียนขาดความกระตือรือร้น5. นักเรียนไม่กล้าแสดงออก6. นักเรียนไม่ชอบศึกษาค้นคว้าความรู้ด้วยตนเอง7. นักเรียนมีเจตคติที่ไม่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ ความต้องการที่จะแก้ไขปรับปรุง1. การมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์2. ฝึกให้นักเรียนมีทักษะการคิด พูด และเขียน3. ความรับผิดชอบนักเรียน4. การศึกษาค้นคว้าด้วยตนเองของนักเรียน5. การมีความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่ดี6. ความกล้าแสดงออกของนักเรียน7. ความกระตือรือร้นของนักเรียน2. เนื้อเรื่องได้ทำอะไรเพื่อปรับปรุง / พัฒนา จากการที่ข้าพเจ้าได้จัดการเรียนการสอนโดยใช้วิธีแบบบรรยาย พบว่า นักเรียนขาดทักษะการคิด การพูด การเขียน ขาดความกระตือรือร้น ไม่กล้าแสดงออก ขาดความรับผิดชอบ ไม่ชอบค้นคว้าด้วยตนเอง ขาดความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ และมีเจตคติที่ไม่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ เป็นต้นซึ่งเป็นสาเหตุที่ทำให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ในวิชาคณิตศาสตร์ต่ำ ด้วยเหตุนี้ ข้าพเจ้าจึงได้ศึกษาค้นคว้าและคิดหาวิธีการต่างๆ หลายวิธี แต่วิธีที่ข้าพเจ้าคิดว่าดีที่สุด และเหมาะสมกับนักเรียน คือ การสอนโดยวิธีการใช้กระบวนการกลุ่ม และการเสริมแรงด้วยเบี้ยคะแนน โดยคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล เพราะวงการศึกษาเกี่ยวกับการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์เชื่อว่าจะมีความเกี่ยวข้องกับการเรียนการสอนคณิตศาสตร์อยู่เนืองๆ คุณลักษณะของผู้เรียนที่น่าศึกษา ได้แก่ คุณลักษณะด้านต่างๆ ซึ่งแบ่งได้เป็น 2 ประเภท ได้แก่1. คุณลักษณะเชิงปัญญา ได้แก่ IQ ความคิดสร้างสรรค์ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบบคิด การคิดเชิง ตรรกศาสตร์ ความจำ และยังอาจมีคุณลักษณะอื่นๆ อีกนอกเหนือไปจากนี้2. คุณลักษณะที่ไม่ใช่เชิงสติปัญญา ได้แก่ ร่างกาย ทัศนะคติ แรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ ความวิตกกังวล ภูมิหลังครอบครัว และอื่นๆ การจัดกิจการการเรียนการสอนเพื่อสนองตามความแตกต่างระหว่างบุคคล จาการเห็นความสำคัญของการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ เพื่อสนองตอบต่อความแตกต่างระหว่างบุคคล นักการศึกษาจึงได้แสวงหาแนวทางในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์แบบต่างๆ เช่น1. การจัดการเรียนการสอนสำหรับเด็กสามารถพิเศษ หมายถึง การจัดการเรียนการสอนให้นักเรียนที่มีความสามารถเด่นกว่าเด็กปกติ ซึ่งจัดทำกันอยู่หลายรูปแบบ เช่น1.1 จัดชั้นเรียนคณิตศาสตร์เป็นพิเศษ ให้เฉพาะเด็กสามารถพิเศษ การจัดชั้นเรียนแบบนี้เป็นการจัดกลุ่มตามความสามารถ โดยแยกกลุ่ม อาจจะเป็นเต็มวัน ครึ่งวัน หรือเฉพาะบางเวลา โดยการจัดหลายครั้งต่อสัปดาห์ หรือเพียงสัปดาห์ละครั้ง1.2 โรงเรียนฤดูร้อน ท เป็นการใช้เวลาว่างช่วงฤดูร้อนส่งเสริมความสามารถทางคณิตศาสตร์ให้แก่เด็กสามารถพิเศษ ซึ่งทำในรูปการเร่งเรียน คือ เรียนหลักสูตรที่สูงกว่าระดับหรืออาจเป็นการเสริมหลักสูตรปกติ2. การจัดการเรียนการสอนสำหรับเด็กด้อยกว่าปกติ หมายถึง การจัดการเรียนการสอนสำหรับเด็กด้อยกว่าปกติทางด้านร่างกาย สติปัญญา อารมณ์และสังคม ตัวอย่างเช่น การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ สำหรับ2.1 เด็กเรียนช้า ( IQ ระหว่าง 80 – 95 )2.2 เด็กปัญญาทึบ ( IQ ระหว่าง 60 – 80 )2.3 เด็กที่บกพร่องทางสายตา2.4 เด็กที่บกพร่องทางการฟัง

1. การจัดการเรียนการสอนสำหรับเด็กปกติ หมายถึง การจัดการเรียนการสอนสำหรับเด็กที่อยู่ในชั้นเรียนทั่วไป ตัวอย่างเช่น1.1 การแบ่งกลุ่มตามความสามารถ ซึ่งอาจทำโดยแยกเด็กเป็น 3 กลุ่ม คือ เก่ง กลาง อ่อน แล้วจัดให้เด็กมีความสามารถใกล้เคียงกันอยู่กลุ่มเดียวกัน 1.2 การสอนแบบเอกัตภาพ เป็นการจัดการเรียนการสอนมุ่งให้เด็กแต่ละคนเรียนก้าวหน้าตามความสามารถของตนเอง ตัวอย่างเช่น โปรแกรม IPI ( Individually Prescribed Instruction ) ซึ่งพัฒนาโดยศูนย์วิจัย และพัฒนาการเรียนรู้ มหาวิทยาลัยพิตสเบิร์ก ประเทศสหรัฐอเมริกา โปรแกรมนี้ประกอบด้วยชุดการสอนเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณ ซึ่งประกอบด้วยสื่อการสอนหลายประเภท เช่น แบบเรียน แผ่นปลิว สำหรับฝึกทักษะ แบบสอบ ครูมีหน้าที่บันทึกความก้าวหน้าของเด็ก วินิจฉัยการเรียน และกำหนดโปรแกรม นอกจากนี้ครูอาจสอนเพิ่มเติมเป็นรายบุคคลหรือเป็นกลุ่มย่อย ตามความต้องการของเด็ก เมื่อเด็กสอบผ่านเกณฑ์ที่กำหนดก็เรียนเรื่องต่อไปอีกการสอนตามเอกัตภาพมักได้รับการวิพากษ์วิจารณ์ในแง่ของการค่อนข้างเน้นทักษะการคิดคำนวณ และภาระหนักของครูไปอยู่ที่งานธุรการ เช่น การเตรียมการ การจดบันทึก รูปแบบการจัดการเรียนการสอนตามเอกัตภาพ IPI จึงเสื่อมความนิยมลง แต่หลักการยังคงอยู่ โดยมีนักการศึกษาพยายามแสวงหารูปแบบใหม่อยู่เสมอ ตัวอย่างเช่น การจัดการเรียนการสอนแบบ IGE (Individually Guided Education ) ซึ่งพัฒนาขึ้นโดย Wisconsin Research and Development Center for Cognitive Learning การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์แบบ IGE ยึดหลักสำคัญ 2 ประการ คือ1. โปรแกรมการสอนคณิตศาสตร์ที่มีประสิทธิภาพต้องคำนึงถึงความต้องการของเอกัตภาพ2. การเรียนการสอนคณิตศาสตร์อย่างมีประสิทธิผลเกิดขึ้นได้จากการใช้รูปแบบโปรแกรมการสอนแบบ IGE ( IGE Intructional Programming Model ) ซึ่งมีหลักการสำคัญ 5 ประการ ได้แก่2.1 อิงจุดประสงค์ ( objective referenced )2.2 นักวิชาการเป็นผู้วางแผนการสอน2.3 การประเมินเด็กแต่ละคนใช้การประเมินผลแบบอิงเกณฑ์ ( criterion referenced ) ควบคู่กับการจดบันทึกความก้าวหน้า2.4 ผลการประเมินนำไปใช้ในการจัดเด็กเป็นกลุ่มตามความสามารถ2.5 ครูจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นระบบให้เหมาะกับเด็กแต่ละกลุ่มการเกิดเจตคติ เป็นที่ยอมรับกันว่าเจตคติไม่ใช่เป็นสิ่งที่มีแต่กำเนิด แต่เกิดจากการเรียนรู้และประสบการณ์ เจตคติบางอย่างมีขึ้นเพื่อตอบสนองความต้องการที่อยากให้ตนเองเป็นที่ยกย่องยอมรับของสังคม ดังนั้นอาจกล่าวถึงการสร้างเจตคติโดยพิจารณาองค์ประกอบทั้ง 3 ด้านของเจตคติดังนี้ ( ยงยุทธ งวศ์ภิรมย์ศานต์ , 2539 : 181-183) 1. ความรู้และความเชื่อ การเกิดความรู้และความเชื่อนั้น เป็นกระบวนการจัดระเบียบข้อมูลของสิ่งที่เรารับรู้ และเรียนรู้ให้เข้ากันเป็นหมู่พวก เรื่องที่คล้ายกันก็จะจัดเป็นประเภทเดียวกันเพื่อประโยชน์ในการจดจำและสามารถนำไปใช้ในการแก้ปัญหาอื่นต่อไปได้ และถ้าการจัดระเบียบข้อมูลนั้นเกิดจากประสบการณ์โดยตรงซ้ำกันหลายๆครั้งก็จะเป็นความเชื่อที่คงทนมากขึ้น2. ความรู้สึก การเกิดความรู้สึกประกอบความรู้ความเชื่อจำแนกเป็น 2 ทิศทาง คือ ทางบวก ( ชอบ พอใจ ประทับใจ ) หรือทางลบ ( รังเกียจ ไม่พอใจ ไม่ประทับใจ )3. พฤติกรรมการแสดงออก โดยทั่วไปการแสดงออกตามเจตคติจะไดรับอิทธิพลมาจากบรรทัดฐานทางสังคมที่กลุ่มคาดหวังให้ปฏิบัติตาม รวมทั้งยังเป็นกรอกกว้างๆในการแสดงออกด้วย บรรทัดฐานนี้จะได้รับการเลียงแบบจากพ่อ แม่ และบุคคลอื่น การเปลี่ยนแปลงเจตคติ ในการเปลี่ยนแปลงเจตคตินี้ ประภาเพ็ญ สุวรรณ ( 2530 : 84-85 ) ได้สรุปว่า เจตคติของบุคคลสามารถจะทำให้ถูกเปลี่ยนแปลงได้หลายวิธีดังนี้1. ข่างสาร หรืออุปกรณ์สื่อ จะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงส่วนประกอบของเจตคติทางด้านความรู้หรือการรับรู้ เป็นที่เชื่อกันว่าถ้าส่วนประกอบส่วนหนึ่งมีการเปลี่ยนแปลงส่วนประกอบด้านอื่นจะมีแนวโน้มเปลี่ยนแปลงด้วย2. การได้รับประสบการณ์ตรง เช่น ถ้านักเรียนไม่ชอบครูสอนคณิตสาสตร์แต่ถ้าเขาได้มีประสบการณ์ตรงจากการได้พบปะ พูดคุยกันกับครูคนนั้นที่มีความประพฤติเรียบร้อย พูดดี ฉลาด สิ่งเหล่านี้จะทำให้ความเชื่อหรือไม่ชอบดังเดิมเปลี่ยนแปลงได้3. การับรู้ การเปลี่ยนแปลงการรับรู้นี้เกิดจากองค์ประกอบหลายๆ อย่าง เช่น อิทธิพลจากผู้อื่น การโฆษณาชวนเชื่อ เป็นต้น4. ภาวะแรงจูงใจ โดยปกติแล้วเนื้อหาใหม่และการรับรู้จะช่วยให้ภาวะจูงใจในตัวบุคคลเปลี่ยนแปลง และในทางตรงกันข้ามการเปลี่ยนแปลงภาวะจูงใจของบุคคลจะทำให้ภาวการณ์รับรู้ของบุคคลที่มีต่อสถานการณ์หนึ่งเปลี่ยนแปลงไปด้วย5. การบังคับให้บุคคลปฏิบัติบางสิ่งบางอย่าง 6. โดยหาวิธีการที่จะทำให้บุคคลเข้าใจอย่างทะลุปรุโปร่งเกี่ยวกับเหตุผลต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับการที่เขามีเจตคติต่อสิ่งหนึ่งสิ่งใดในทางบวก ซึ่งจะทำให้เกิด insight ในตัวบุคคลนั้นจะทำโดยการให้รางวัล หรือสิ่งตอบแทนต่างๆ ที่นำความพอใจให้บุคลนั้น หรืออาจทำโดยการสร้างสิ่งเร้าบางอย่างที่ก่อให้เกิดความกังวลใจ ทฤษฏีที่เกี่ยวข้องกับการเสริมแรง ทฤษฏีการเสริมแรงของ บี เอฟ สกินเนอร์ อธิบายไว้ว่า “ ถ้าต้องการเปลี่ยนแปลงเจตคติของบุคคลให้ชอบหรือพอใจต่อสิ่งใด เราต้องให้สิ่งตอบแทนที่เขาพอใจ ”ความหมายของการเสริมแรง การเสริมแรง คือ การทำให้พฤติกรรมหนึ่งของบุคคลเพิ่มขึ้นอันเป็นผลมาจากการได้รับผลกรรมที่พึ่งพอใจหลังจากแสดงพฤติกรรมนั้น หรืออันเป็นผลเนื่องมาจากความสำเร็จ หรือการหนีจากสิ่งเร้าที่บุคคลไม่พอใจ การให้การเสริมแรง แบ่งออกเป็น 2 ประเภท1. การเสริมแรงทางบวก คือ การที่บุคคลแสดงความถี่ของพฤติกรรมเพิ่มขึ้น อันเป็นผลเนื่องมาจากการที่บุคคลได้รับสิ่งที่พึ่งพอใจ หลังจากแสดงพฤติกรรมนั้นทั้งที่ สิ่งที่บุคคลพึ่งพอใจเรียกว่า “ ตัวเสริมแรงทางบวก”2. การเสริมแรงทางลบ คือ การที่บุคคลแสดงความถี่ของพฤติกรรมเพิ่มขึ้น โดยการถอน หรือเอาสิ่งที่ไม่ต้องการออกไปหลังแสดงพฤติกรรมนั้นทันทีจะเห็นว่าทั้งตัวเสริมแรงทางบวกและการเสริมแรงทางลบนั้นเป็นปัจจัยที่มีผลต่อการแสดงพฤติกรรมของบุคคล แต่เนื่องจากว่าการใช้ตัวเสริมแรงทางลบอาจทำให้เกิดผลข้างเคียงได้ เช่น ความเครียดทางอารมณ์ ดังนั้นจึงควรใช้ตัวเสริมแรงทางบวกในการปรับพฤติกรรมมากกว่าตัวเสริมแรงทางลบ ตัวเสริมแรงทางบวกที่ใช้กันอยู่โดยทั่วไปมี 6 ชนิด ดังนี้1. อาหารและสิ่งเสพได้ เช่น อาหาร น้ำ ขนม เป็นต้น2. ตัวเสริมแรงทางสังคม อาจทำได้ทั้งทางวาจาและท่าทาง เช่น การชมเชย การให้ความสนใจ เป็นต้น3. การใช้วัตถุสิ่งของมาเสริมแรงต่อพฤติกรรมที่พึ่งประสงค์ของผู้เรียน4. การใช้กิจกรรมที่ผู้เรียนชอบกระทำที่สุดหรือน้อยกว่า เช่น การให้ไปดูภาพยนตร์มาเป็นตัวเสริมแรงกิจกรรมการทำความสะอาด เป็นต้น5. การให้ข้อมูลย้อนกลับ เป็นการให้ข้อมูลเกี่ยวกับการกระทำของผู้เรียน ซึ่งทำให้รู้ว่าตนได้ทำพฤติกรรมที่เหมาะสมหรือไม่ และเป็นการเสริมแรงต่อการกกระทำพฤติกรรมที่เหมาะสมขึ้นไป6. เบี้ยอรรถกร เป็นตัวเสริมแรงที่ต้องมีเงื่อนไข เช่น เงิน แต้ม คะแนน หรือ ประกาศนียบัตร ซึ่งสามารถนำไปแลกเป็นตัวเสริมแรงอื่นๆ ที่ต้องการ เช่น ขนม ของเล่น เป็นต้น จากการปรึกษาหารือกับอาจารย์กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระ อื่นๆ และจากการศึกษาจากเอกสาร เพื่อค้นหาวิธีการแก้ปัญหาการเรียนของนักเรียนตามพฤติกรรมที่กล่าวมาตามสาเหตุที่พบ จะเห็นว่าการสอนโดยใช้กระบวนการกลุ่ม และการเสริมแรงด้วยเบี้ยคะแนน เป็นวิธีการที่จะสามารถช่วยพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนได้ การวางแผนการทำงาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ให้แก่ผู้เรียนนั้น ควรจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้เกิดการเรียนรู้ทั้งสามด้าน คือ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ และด้านคุณธรรม จริยธรรมและค่านิยม กล่าวคือ ให้ผู้เรียนเป็นผู้ที่มีความเข้าใจเนื้อหาระ มีทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ มีเจตคติที่ดี ตระหนักในคุณค่าของคณิตศาสตร์ และสามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปพัฒนาชีวิตให้มีคุณภาพตลอดจนใช้เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และเป็นพื้นฐานในการศึกษาในระดับสูงต่อไป ข้าพเจ้าได้ดำเนินการจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามขั้นตอนต่อไปนี้1. ศึกษาหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 25442. ศึกษาสาระ และมาตรฐานการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ในหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2544 กระทรวงศึกษาธิการ3. ศึกษาสาระในส่วนที่เป็นเนื้อหา แนวความคิดหลักคณิตศาสตร์ และกระบวนการ ตลอดจนวิเคราะห์มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น4. ศึกษากรอบความคิดในการจัดทำสาระการเรียนรู้ และผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน 5. ศึกษาหลักสูตรสถานศึกษา ศึกษาคำอธิบายรายวิชาของสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์6. กำหนดเนื้อหาสาระและจุดประสงค์การเรียนรู้ให้สอดคล้องกับคำอธิบายรายวิชาและกรอบความคิดในการจัดทำสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์7. วางแผนการออกแบบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ให้สอดคล้องกับเนื้อหาสาระและจุดประสงค์การเรียนรู้8. จัดทำแผนการเรียนรู้ โดยมีส่วนประกอบของการจัดการเรียนรู้เป็นไปตามความสามารถของผู้เรียน การบูรณาการทั้งในกลุ่มสาระการเรียนรู้และนอกกลุ่มสาระการเรียนรู้9. นำแผนการจัดการเรียนรู้ไปใช้และประเมินการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ในแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้ เพื่อปรับปรุงและพัฒนา และทำการวิจัยกระบวนการดำเนินงาน การจัดกระวนการเรียนรู้สำหรับกลุ่มวิชาคณิตศาสตร์นั้น ข้าพเจ้าจัดให้สอดคล้องกับความสนใจและความถนัดของผู้เรียนโดยคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลรวมทั้งวุฒิภาวะของนักเรียนทั้งนี้เพื่อให้นักเรียนมีทักษะการคิดคำนวณพื้นฐาน ให้นักเรียนมีความรู้ความสามารถทางคณิตศาสตร์ได้อย่างเต็มศักยภาพ นอกจากนี้ถือว่านักเรียนมีความสำคัญ คือ การจัดการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญตามพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2542 เป็นวิธีการสำคัญที่จะทำให้ผู้เรียนเกิดคุณลักษณะต่างๆ ที่พึ่งประสงค์ วิธีการสอนของข้าพเจ้าที่เน้นนักเรียนเป็นศูนย์กลางโดยใช้กระวนการกลุ่ม และการเสริมแรงด้วยเบี้ยคะแนนนั้นมีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ดังนี้ 1. ขั้นนำเข้าสู้บทเรียน นอกจากการเกริ่นเนื้อหาแล้ว ข้าพเจ้ายังมีการสร้างความสนใจให้แก่นักเรียน เพื่อให้นักเรียนมีสมาธิ สนุก พร้อมที่จะเรียน โดยวิธีการหลายอย่างเช่น· แบ่งกลุ่มเล่นเกม หรือทำกิจกรรม· ตั้งคำถาม ถาม - ตอบ· สนทนาซักถาม · เล่าเรื่อง นิทาน ข่าว เป็นต้นข้าพเจ้ามีสื่อการสอนต่างๆ มาเร้าความสนใจให้นักเรียน พร้อมทั้งป้อนคำถาม ให้นักเรียนได้รู้จักคิดวิเคราะห์ตามอย่างมีเหตุผล เพื่อกระตุ้นเข้าสู่บทเรียน คำถามที่ใช้จะขึ้นต้นด้วยคำว่า ทำไม.......... อย่างไร........ อะไร......... เมื่อไร............. ที่ไหน ........... เป็นต้น 2. ขั้นดำเนินกิจกรรมการเรียนรู้ หลังจากนำเข้าสู่บทเรียนแล้วข้าพเจ้าได้ดำเนินการตามขั้นตอนต่อไปนี้1. แจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้เป็นการชี้แนะให้นักเรียนไดรู้ทิศทางหรือเป้าหมายของการเรียนรู้ ให้ชัดเจน 2. แบ่งกลุ่มนักเรียน โดยในแต่ละกลุ่มให้มีนักเรียนที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์ค่อนข้างต่ำ ปานกลาง ค่อนข้างสูง และสูง แล้วแจกใบความรู้ ใบกิจกรรม ใบงาน สื่อต่างๆที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหา เป็นต้น เพื่อให้นักเรียนในกลุ่มศึกษาค้นคว้าความรู้ด้วยต้นเอง โดข้าเจ้าให้โอกาสนักเรียนสร้างความสัมพันธ์กันในกลุ่มกัน แลกเปลี่ยนความคิดเห็นระหว่างกัน ส่งเสริมให้นักเรียนได้คำตอบด้วยตนเอง ข้าพเจ้าค่อยให้คำปรึกษา แนะนำ และคอยบันทึกความก้าวหน้าของนักเรียน3. ในขณะทำกิจกรรมการเรียนการสอนข้าพเจ้ามีการเสริมแรงตลอดเวลา ไม่ว่า คำชม ขนม เบี้ยคะแนน เป็นต้นขั้นกิจกรรมนี้จัดว่าเป็นหัวใจสำคัญที่ต้องคำนึงถึงลำดับขั้นของการเรียนรู้ โดยข้าพเจ้าได้จัดกิจกรรมให้ผู้เรียนได้มีโอกาสเรียนจากประสบการณ์จริง รวมทั้งปลูกฝังให้นักเรียนรักที่จะเรียนและแสวงหาความรู้ทางคณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่อง โดยคำนึงถึงหลักสำคัญดังต่อไปนี้ 1. ให้นักเรียนรู้จักคิดวิเคราะห์ตามลำดับ จากง่ายไปยาก 2. นักเรียนในกลุ่มมีโอกาสปฏิสัมพันธ์ มีกิจกรรมร่วมกันในกระบวนการเรียนรู้3. ให้นักเรียนได้แลกเปลี่ยนความคิดเห็นระหว่างกัน ตลอดจนร่วมกันแก้ปัญหาและปฏิบัติงานร่วมกัน4. กิจกรรมที่จัดส่งเสริมให้นักเรียนได้ค้นหาคำตอบ5. กิจกรรมที่จัดผู้เรียนได้เรียนรู้จากสิ่งใกล้ตัวและสภาพแวดล้อม เพื่อสร้างประสบการณ์ตรง และผู้เรียนสามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้ในชีวิตประจำวัน6. กิจกรรมที่นักเรียนมีส่วนร่วมทางกาย สติปัญญา และอารมณ์ โดยคำนึงถึงความแตกต่างของนักเรียน ทั้งความสามารถทางสติปัญญา สังคม และอารมณ์7. เนื้อหาสาระของการเรียนรู้เหมาะสมกับนักเรียนและความต้องการของนักเรียน8. มีสื่อการเรียนรู้ที่หลากหลาย 3. ขั้นสรุป ข้าพเจ้าได้เน้นเป็นการสรุปผลจากการดำเนินกิจกรรมตั้งแต่เริ่มต้นจนจบกระบวนการเรียนรู้ และตรวจสอบดูว่าบรรลุตามจุดประสงค์การเรียนรู้หรือไม่ และเพื่อให้นักเรียนมีความรู้ที่คงทนข้าพเจ้าให้นักเรียน สรุปสาระสำคัญโดยการทำผังมโนทัศน์ แผ่นสามพับ การ์ตูนคณิตศาสตร์ และโครงงานคณิตศาสตร์ ( Mimi Project ) เป็นต้นการวัดและประเมินผล ในการวัดและประเมินผล ข้าพเจ้าจะไม่มุ่งวัดด้านความรู้เพียงอย่างเดียว จะวัดด้านทักษะ /กระบวนการ และด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมด้วย โดยให้สอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ในหลักสูตร ในการวัดข้าพเจ้าได้ใช้วิธีการที่หลากหลายและเหมาะกับนักเรียน และวัตถุประสงค์ เช่น วัดจากใบงาน หรือใบกิจกรรม การเข้าร่วมกิจกรรมกลุ่ม แบบทดสอบก่อน - หลังเรียน วัดผลตามสภาพจริง ( Authentic Test ) วัดจากผลงาน แฟ้มสะสมผลงาน ( Portfolio) สังเกตพฤติกรรมทางการเรียนการสอน โครงงานคณิตศาสตร์ ( Mathematics Project ) สัมภาษณ์ ( Interview ) เป็นต้น ในการวัดและประเมินผลข้าพเจ้าปรับเปลี่ยนตามความเหมาะสมกับลักษณะการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนตามสภาพจริง และโดยรวมของนักเรียนเป็นหลัก ( performance Examination ) และข้าพเจ้าถือว่าการวัดและประเมินผลเป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการจัดการเรียนรู้ เพราะการเรียนรู้คณิตศาสตร์นั้นหัวใจของการวัดผลและประเมินผล ไม่ใช่อยู่ที่การวัดผลเพื่อประเมินตัดสินได้ หรือตกของผู้เรียนเพียงอย่างเดียว แต่อยู่ที่การวัดผลเพื่อหาจุดบกพร่อง ตลอดจนวัดผลเพื่อนำข้อมูลที่ได้มาใช้ในการปรับปรุงการเรียนการสอนของข้าพเจ้า ที่ช่วยให้ผู้เรียนได้สามารถเรียนรู้ คณิตศาสตร์อย่างมีประสิทธิภาพ และเต็มศักยภาพ การประเมินผลที่ดีนั้นต้องมาจากการวัดผลที่ดี กล่าวคือ จะต้องเป็นการวัดผลที่มีความถูกต้อง ( Validity ) และมีความเชื่อมั่น( Releability ) และการวัดผลนั้นต้องวัดด้วยวิธีต่างๆ ที่หลากหลายตามสภาพ และวัดให้ต่อเนื่อง คลอบคลุมและทั่วถึง เพื่อนำผลการวัดทั้งหลายมารวม สรุป ก็จะทำให้การประเมินผลนั้นถูกต้องและใกล้เคียงตามสภาพจริง 4. บทสรุป 4.1 ผลที่เกิดขึ้น ( ความสำเร็จของครู ) 1. สามารถเปลี่ยนทัศนคติของนักเรียนให้รักในวิชาคณิตศาสตร์มากขึ้น2. ข้อมูลที่ได้สามารถไปปรับปรุงแก้ไข การจัดกิจกรรมการเรียนการสอน3. ได้รับประสบการณ์ที่หลากหลายในกาแก้ปัญหานักเรียน4. นักเรียนมีความรู้สึกที่ดีต่อผู้สอน5. ผู้สอนได้รู้ปัญหาของนักเรียนมากขึ้น6. นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ทำให้การจัดการเรียนการสอนบรรลุตามเป้าหมายที่วางไว้ได้ง่ายขึ้น7. สามารถวัดผลประเมินผลตามสภาพจริงมากขึ้นเพราะนักเรียนได้ให้ความร่วมมือเป็นอย่างดี( ความสำเร็จของนักเรียน )1. นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์2. นักเรียนมีความกระตือรือร้นมากขึ้น3. นักเรียนเกิดกระบวนการฝึกทักษะทางด้านการคิด พูด และเขียน มากขึ้น4. นักเรียนรู้จักค้นคว้าด้วยตนเอง5. นักเรียนมีความรับผิดชอบมากขึ้น6. ผลการประเมินของนักเรียนอยู่ในเกณฑ์ดี7. นักเรียนมีสมาธิมากขึ้นในการเรียนการสอน8. นักเรียนรู้จักแก้ปัญหาต่างๆได้9. นักเรียนรู้จักตัดสินใจด้วยตนเอง10. การรู้จักทำงานเป็นกลุ่ม มีความสามัคคีกัน11. นักเรียนมีความคิดสร้างสรรค์ เป็นต้น4.2 สรุปบทเรียนที่ได้( ความรู้ใหม่ที่เกิดขึ้น ) 1.ได้รู้วิธีการแก้ปัญหานักเรียน 2. การรู้จักใช้สื่อการเรียนการสอนที่เหมาะสมกับเนื้อหาและนักเรียน 3. การวัดผลประเมินผลที่ดีนั้นจะต้องวัดผลที่ความถูกต้องและมีความเชื่อมั่น และการ วัดผลนั้นต้องวัดด้วยวิธีต่างๆ ที่หลากหลายตามสภาพ และวัดให้ต่อเนื่อง คลอบคลุมและทั่วถึง เพื่อนำผลการวัดทั้งหลายมารวม สรุป ก็จะทำให้การประเมินผลนั้นถูกต้องและใกล้เคียงตามสภาพจริง 4. การเรียนรู้คณิตศาสตร์นั้นหัวใจของการวัดผลและประเมินผล ไม่ใช่อยู่ที่การวัดผลเพื่อประเมินตัดสินได้ หรือตกของผู้เรียนเพียงอย่างเดียว แต่อยู่ที่การวัดผลเพื่อหาจุดบกพร่อง ตลอดจนวัดผลเพื่อนำข้อมูลที่ได้มาใช้ในการปรับปรุงการเรียนการสอน ที่ช่วยให้ผู้เรียนได้สามารถเรียนรู้ คณิตศาสตร์อย่างมีประสิทธิภาพ และเต็มศักยภาพ 5. การวัดและประเมินผล จะต้องไม่มุ่งวัดด้านความรู้เพียงอย่างเดียว จะวัดด้านทักษะ /กระบวนการ และด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมด้วย โดยให้สอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ในหลักสูตร 6. วิธีการที่จะทำให้นักเรียนมีความรู้ที่คงทนโดยให้นักเรียน สรุปสาระสำคัญ โดยการทำผังมโนทัศน์ แผ่นสามพับ การ์ตูนคณิตศาสตร์ และโครงงานคณิตศาสตร์ ( Mimi Project ) เป็นต้น ( ได้แรงบันดาลใจเพื่อการดำเนินงาน)1. ความตั้งใจของข้าพเจ้าที่หวังจะให้นักเรียนที่รัก ได้เห็นถึงความสำคัญของวิชาคณิตศาสตร์ และคณิตศาสตร์ไม่ยากอย่างที่นักเรียนหลายคนได้คิด และฝั่งใจมาตลอดว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ยาก2. ความตั้งใจของนักเรียนที่พยามค้นคว้า เรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์3. ได้จากผู้บริหารที่คอยสนับสนุนและให้กำลังใจมาตลอด4. จากเพื่อนครูที่คอยช่วยเหลือในการให้ข้อมูล มาตลอด 4.3 ประโยชน์ที่ได้รับ (ที่เกิดกับตนเอง)1. ข้อมูลที่ได้สามารถไปปรับปรุงแก้ไข การจัดกิจกรรมการเรียนการสอน2. ได้รับประสบการณ์ที่หลากหลายในกาแก้ปัญหานักเรียน3. นักเรียนมีความรู้สึกที่ดีต่อผู้สอน4. ผู้สอนได้รู้ปัญหาของนักเรียนมากขึ้น5. นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ทำให้การจัดการเรียนการสอนบรรลุตามเป้าหมายที่วางไว้ได้ง่ายขึ้น ( แนวการพัฒนานักเรียน)1. นำประสบการณ์ที่ได้รับแก้ปัญหานักเรียนอื่นๆต่อไป2. เปลี่ยนหาวิธีการใหม่ในการจัดการเรียนการสอน3. นำสื่อการเรียนการสอนใหม่ๆให้กับนักเรียน4. หาวิธีการที่หลากหลายเพื่อให้นักเรียนมีความรู้ที่คงทน( การเผยแพร่กับบุคคลอื่นต่อไป)1. เลาสู่กันฟังถึงวิธีการให้กับเพื่อนครู2. นำสื่อการเรียนการสอนที่สามารถบูรณาการกับกลุ่มสาระอื่นทดลองไปใช้3. แลกเปลี่ยนความคิดกับกลุ่มสาระอื่นๆ