2.1 พหุนาม คือ นิพจน์ที่อยู่ในรูปเอกนาม หรือเขียนอยู่ในรูปการบวกของเอกนามตั้งแต่สองเอกนามขึ้นไป
    เพื่อความสะดวก  จะเรียกแต่ละเอกนามของพหุนามว่า พจน์ของพหุนาม
    ในกรณีที่พหุนามมีเอกนามที่คล้ายกัน  จะเรียกเอกนามที่คล้ายกันว่า  พจน์ที่คล้ายกัน 
  เช่น
                      8y                            เป็นพหุนามที่มี 1 พจน์
                     7x+3                         เป็นพหุนามที่มี 2 พจน์
                      8x²-9x+4                   เป็นพหุนามที่มี 3 พจน์ 
                     -4x³+3x²-2x+x²            เป็นพหุนามที่มี 4 พจน์ แต่มีพจน์ที่คล้ายกันอยู่ 2 พจน์ คือ 3x² กับ x²
พหุนามที่มีพจน์บางพจน์ที่คล้ายกัน สามารถรวมพจน์ที่คล้ายกันเข้าด้วยกัน เพื่อทำให้เป็นพหุนามในรูปที่ไม่มีพจน์ที่คล้ายกันเลย
และเรียกพหุนามที่ไม่มีพจน์ที่คล้ายกันว่า พหุนามในรูปผลสำเร็จ
การเขียนพหุนามในรูปผลสำเร็จควรจะเขียนเรียงดีกรีของพหุนามจากมากไปหาน้อย  
          เมื่อเขียนพหุนามในรูปผลสำเร็จแล้ว จะเรียกดีกรีสูงสุดของพจน์ในพหุนามในรูปผลสำเร็จว่า   ดีกรีของพหุนาม 
การหาดีกรีของพหุนามสิ่งที่ต้องคำนึงถึงมีดังนี้
            1.  พหุนามนั้นต้องเป็นพหุนามในรูปผลสำเร็จเสมอ
            2.  แต่ละพจน์สามารถบอกดีกรีได้ว่าเท่ากับเท่าใด
            3.  พิจารณาจากดีกรีที่สูงที่สุดของพจน์จะเป็นดีกรีของพหุนามนั้น
 ตัวอย่างเช่น  -5x²yz + 7x²y²z - 4xyz เป็นพหุนามในรูปผลสำเร็จ ที่มี
                  ดีกรีของพจน์  -5x²yz   เท่ากับ   4
                  ดีกรีของพจน์   7x²y²z  เท่ากับ   5
                  ดีกรีของพจน์   4xyz     เท่ากับ   3
          ดังนั้น ดีกรีของพหุนาม -5x²yz + 7x²y²z - 4xyz  เท่ากับ 5

2.2 การบวกพหุนาม 
      การบวกพหุนาม ทำได้โดยนำพหุนามมาเขียนในรูปการบวก ถ้ามีพจน์ที่คล้ายกันให้บวกพจน์ที่คล้ายกันเข้าด้วยกัน
   หลักการบวกพหุนามมี 2 วิธี คือ
       1. บวกตามแนวนอน
           ขั้นที่ 1 ให้เขียนพหุนามที่กำหนดให้ทั้งหมดที่ต้องการจะนำมาบวกกันในบรรทัดเดียวกัน
           ขั้นที่ 2 ให้รวมพจน์ที่คล้ายกันตามแนวนอน
           ขั้นที่ 3 เขียนผลลัพธ์ที่ได้ในรูปพหุนามผลสำเร็จ

       2. บวกตามแนวตั้ง
           ขั้นที่ 1 ให้เขียนพหุนามที่กำหนดให้ โดยให้พจน์ที่คล้ายกันอยู่ตรงกัน
           ขั้นที่ 2 ให้รวมพจน์ที่คล้ายกันตามแนวตั้ง
           ขั้นที่ 3 เขียนผลลัพธ์ที่ได้ในรูปพหุนามผลสำเร็จ

  ตัวอย่าง  จงหาผลบวกของ 5a⁴+7a³-5a+6 กับ (-7a⁴) + (-5a²) - 4a - 3 ทั้งแนวนอนและแนวตั้ง
            วิธีทำ