1.1 เอกนาม
นักเรียนทราบมาแล้วว่า  ตัวเลข  เป็นสัญลักษณ์ที่ใช้เขียนแทนจำนวน เช่น  เขียนเลข  9    แทนจำนวนสิ่งของ  เก้า  ชิ้น/อย่าง/ตัว
แต่บางครั้งเราไม่สามารถใช้ตัวเลขเขียนแทนจำนวนได้ทั้งหมด  เช่น   “ห้าเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง”  ไม่สามารถใช้ตัวเลขเขียนแทนจำนวนจำนวนนั้นได้  เราจะใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษ เช่น  a, b, c, … ,x, y, z   ตัวใดตัวหนึ่งเป็นสัญลักษณ์ที่เขียนแทนจำนวนจำนวนหนึ่ง นั่นคือใช้  5a หรือ  5b หรือ  5c หรือ  5d … หรือ  5x หรือ  5y หรือ  5z     แทน   “ห้าเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง” 
             ข้อความที่เขียนอยู่ในรูปสัญลักษณ์ข้างต้นจะประกอบด้วย ตัวเลขและตัวอักษร
  เราจะเรียก           ตัวเลข  ที่ใช้เขียนแทนจำนวน   ว่า  ค่าคงตัว 
                         ตัวอักษร  ที่ใช้เขียนแทนจำนวน  ว่า  ตัวแปร 
               และข้อความในรูปสัญลักษณ์ เช่น 3 , 5x , 7+2x  ว่า นิพจน์

      หลักการเขียนผลคูณระหว่างค่าคงตัวกับตัวแปร  มีดังนี้
        1. กรณีที่มีค่าคงตัวมากกว่าหนึ่งตัว  ให้หาผลคูณของค่าคงตัวทั้งหมดก่อน  แล้วจึงเขียนในรูปผลคูณระหว่างค่าคงตัวกับตัวแปร  และเขียนค่าคงตัวไว้หน้าตัวแปร  
        2. กรณีที่มีตัวแปรหลายตัว  ให้เขียนเรียงตามลำดับตัวอักษร  
        3. กรณีที่ค่าคงตัวเป็น 1  ไม่ต้องเขียน 1 หน้าตัวแปร   ถ้าค่าคงตัวเป็น -1 ให้เขียนเฉพาะเครื่องหมายลบไว้หน้าตัวแปรทั้งหมดเช่น         1  x  y                      เขียนเป็น  xy
           (-1) y z  x                    เขียนเป็น -xyz

       ข้อความในรูปประโยคสัญลักษณ์ ดังกล่าวนี้ เรียกว่า เอกนาม
  สรุปว่า เอกนาม คือ นิพจน์ที่เขียนให้อยู่ในรูปการคูณกันของค่าคงตัวกับตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไป  และเลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนย์หรือจำนวนเต็มบวกเท่านั้น
   เอกนามจะมีสองส่วน  คือ  1.  ส่วนที่เป็นค่าคงตัว หรือสัมประสิทธิ์ของเอกนาม
                                   2.  ส่วนที่อยู่ ในรูปการคูณของตัวแปร โดยที่เลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนย์หรือจำนวนเต็มบวก
         หมายเหตุ   หากเลขชี้กำลังของตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งติดลบนิพจน์นั้นจะไม่เป็นเอกนาม

  ดีกรีของเอกนาม 
เราจะเรียก ผลบวกของเลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวในเอกนาม  ว่า ดีกรีของเอกนาม
ดังตารางแสดงข้างล่างนี้

สำหรับดีกรีของเอกนาม 0 ไม่สามารถบอกดีกรีที่แน่นอนได้  เพราะ  0  สามารถเขียนให้อยู่ในรูปการคูณของค่าคงตัวกับตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไปได้  ไม่ว่า n  เป็นศูนย์หรือจำนวนเต็มบวกใด ๆ
  ดังนั้นจะไม่กล่าวถึงดีกรีของเอกนามศูนย์  หรือกล่าวว่า ดีกรีของเอกนาม 0 หาไม่ได้ 
        เอกนามที่เป็นค่าคงตัวที่ไม่ใช่ศูนย์  จะมีดีกรีของเอกนามเป็น 0    เช่น  3  มีดีกรีเป็น 0  เพราะ 3 สามารถเขียนในรูปการคูณของค่าคงตัวกับตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไปได้  

1.2  เอกนามที่คล้าย
พิจารณาเอกนามต่อไปนี้ 3xy, 4xy  จะเห็นว่าเอกนามทั้งสองนี้ต่างกันเฉพาะสัมประสิทธิ์เท่านั้น   ส่วนที่เป็นตัวแปรเหมือนกันคือ xy เรากล่าวว่าเอกนาม  3xy  และ  4xy  เป็นเอกนามที่คล้ายกัน
         เพราะฉะนั้น เอกนามสองเอกนามคล้ายกัน  ก็ต่อเมื่อ  เอกนามทั้งสองมีตัวแปรชุดเดียวกัน และ  เลขชี้กำลังของตัวแปรตัวเดียวกันในแต่ละเอกนามเท่ากัน ดังตัวอย่างในตาราง ทั้ง 6 ข้อ เป็นเอกนามที่คล้ายกันทั้งสิ้น

 
1.3  การบวกเอกนาม
     มีหลักเกณฑ์ดังนี้
         1.  การหาผลบวกของเอกนามที่คล้ายกัน  = ผลบวกของสัมประสิทธิ์  
         2.  การหาผลบวกของเอกนามที่ไม่คล้ายกัน เช่น xy บวกกับ 2y³ ไม่สามารถเขียนผลบวกในรูปเอกนามได้แต่เขียนผลบวกในรูปการบวกได้ดังนี้  xy + 2y³ 

1.4  การลบเอกนาม
     มีหลักเกณฑ์ดังนี้
          1.  ผลลบของเอกนามที่คล้ายกัน =  ผลลบของสัมประสิทธิ์ 
          2.  การหาผลลบของเอกนามที่ไม่คล้ายกัน  เช่น   - 4x ลบกับ  5xy  นั้น  ไม่สามารถเขียนผลลบในรูปเอกนามได้  แต่เขียนผลลบอยู่ในรูปการลบ  ได้ดังนี้  - 4x – 5xy