ทศนิยม

         ทศนิยมนั้นจะเข้ามามีบทบาทในชีวิตประจำวันของเราตลอด  ไม่ว่าจะเป็นการบอกค่าของเงินที่เราใช้   การบอกเวลา   บอกหน่วยความยาว ฯลฯ
      -    การเขียนทศนิยมในรูปกระจายเป็นการเขียนในรูปการบวกค่าของตัวเลขในหลักต่าง ๆ  ของทศนิยมนั้น
      -  ทศนิยม หมายถึง การเขียนตัวเลขแสดงจำนวนที่มีค่าน้อยกว่า 1 หรือการเขียนตัวเลขประเภทเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 10,100,1000 แต่เปลี่ยนรูปจากเศษส่วนมาเป็นรูปทศนิยม โดยใช้เครื่องหมาย . (จุด) แทน
      - ทศนิยมและเศษส่วน ทศนิยมหนึ่งตำแหน่งเทียบได้กับเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นสิบ และทศนิยมสองตำแหน่งเทียบได้กับเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นร้อย  
       ทศนิยม      หมายถึง ค่าของจำนวนเต็มที่แบ่งออกเป็นสิบส่วน ร้อยส่วน พันส่วน .... เท่า ๆ  กัน ซึ่งเขียนได้ในรูปของเศษส่วน เป็นต้น             ทศนิยม       ประกอบด้วยสองส่วน คือ ส่วนที่เป็นจำนวนเต็มและส่วนที่เป็นทศนิยม และมี (.) คั่นระหว่างสองส่วนนั้น 

<!--pagebreak-->  

การอ่านทศนิยม

         การอ่านทศนิยมให้อ่านจำนวนเต็มหน้าจุดทศนิยมอย่างจำนวนเต็มจุด ( . ) อ่านว่า จุด และตัวเลขหลังจุดทศนิยมให้อ่านเรียงที่ละตัว

ตัวอย่างเช่น

0.7             อ่านว่า   ศูนย์จุดเจ็ด

3.98           อ่านว่า   สามจุดเก้าแปด

2.548         อ่านว่า   สองจุดห้าสี่แปด

การอ่านทศนิยมซ้ำ ๆ

0.3333.. อ่านว่า ศูนย์จุดสามซ้ำ

0.3555.. อ่านว่า ศูนย์จุดสามห้า ห้าซ้ำ

1.7272.. อ่านว่า หนึ่งจุดเจ็ดสอง เจ็ดสองซ้ำ

<!--pagebreak-->

หลักเกณฑ์การบวกหรือลบทศนิยม

1.ตั้งจุดทศนิยมให้ตรงกัน

2.เขียนเลขให้ตรงหลัก

3.เติมศูนย์ลงไปกรณีที่ทศนิยมไม่เท่ากัน

<!--pagebreak-->

การบวกทศนิยม

          การบวกทศนิยม  มี  4  กรณีได้แก่

1. การบวกทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นบวก

2. การบวกทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นลบ

3. การบวกทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นลบ4. การบวกทศนิยมสามจำนวนบวกกันการบวกทศนิยม การบวกทศนิยมใช้วิธีตั้งหลักและจุดทศนิยมให้ตรงกัน แล้วบวกตัวเลขที่อยู่ในหลักเดียวกัน ถ้าผลบวกได้เกิน 9 ให้ทศไปยังหลักข้างหน้าเหมือนการบวกจำนวนนับ

ตัวอย่าง 42.36 + 23.86 = ?

วิธีทำ   

คุณสมบัติสลับที่ของการบวก เช่น 5.3 + 4.6 = 4.6 + 5.3 = 9.9คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก เช่น ( 0.14+0.83)+0.13 = 0.14 + (0.83 + 0.13) = 1.10

การบวกทศนิยม

1. การบวกทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นบวก

ผลลัพท์  เป็นบวก

 2. การบวกทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นลบผลลัพท์  เป็นลบ  ***วิธีการเดียวกับการบวก ลบ จำนวนนับ

3. การบวกทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมให้ใช้หลักเกณฑ์การบวกลบทศนิยมโดย เอาค่าสัมบูรณ์มาลบกัน   แล้วตอบเป็นจำนวนบวกหรือลบตามจำนวนค่าสัมบูรณ์ ที่มากกว่า  ที่เป็นลบ

 เช่น   -21.14+17.258=-3.882

4. การบวกทศนิยมสามจำนวนบวกกัน

   การบวกทศนิยมสามจำนวนบวกกันเราสามารถบวกทศนิยม   คู่แรกหรือคู่หลังก่อนก็ได้โดยที่ผลลัพธ์สุดท้ายยังคงเท่ากัน       

เช่น  17.31+(-12.69)+(07.31)=-2.69

<!--pagebreak-->

การลบทศนิยม

        การลบทศนิยม  มี  3  กรณีได้แก่

1  การลบทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกกับจำนวนบวก

2  การลบทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกกับจำนวนลบ  

3.การลบทศนิยมที่เป็นจำนวนลบกับจำนวนลบ

การลบทศนิยม การลบทศนิยมใช้วิธีตั้งหลักและจุดทศนิยมให้ตรงกัน แล้วลบจำนวนที่อยู่ในหลักเดียวกัน ถ้าตัวตั้งน้อยกว่าตัวลบให้กระจายหลักข้างหน้ามาเหมือนกับจำนวนนับ

ตัวอย่าง 4.354 - 2.12 = ?
วิธีทำ    

การลบทศนิยม

1  การลบทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกกับจำนวนบวก

หลักเกณฑ์การลบเลขจำนวนเต็มตามปกติ  ผลลัพท์  เป็นบวก

     เช่น   1.89-0.71 =1.18

2  การลบทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกกับจำนวนลบ 

หลักการคือการลบกับการลบให้เปลี่ยนเป็นกาบวก 

 ผลลัพท์  เป็นบวก

     เช่น  (-2.88) - (-1.44) = 1.44 

3  การลบทศนิยมที่เป็นจำนวนลบกับจำนวนลบ

หลักเกณฑ์การเอาค่าสัมบูรณ์  มาบวกกัน  แล้วตอบเป็นจำนวนลบ 

เช่น  -12.26-28.459 = - 40.719

<!--pagebreak-->

การบวกและลบทศนิยมระคน 

        หลักการว่าให้เอาจำนวนที่เป็นบวกมารวมกับจำนวนที่เป็นบวก และจำนวนที่เป็นลบมารวมกับจำนวนที่เป็นลบ จากนั้นนำค่าสมบูรณ์ทั้งสองจำนวนมาลบกันโดยให้เอาจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า  ตั้งลบด้วยจำนวนที่น้อยกว่า

<!--pagebreak-->

การคูณทศนิยม

          การคูณทศนิยมที่เป็นบวกมีวิธีเช่นเดียวกันกับการคูณจำนวนเต็มบวกแล้วใส่จุดทศนิยมให้ถูกที่ คือ

ถ้าตัวตั้งเป็นทศนิยมที่มี a ตำแหน่งตัวคูณเป็นทศนิยมที่มี b ตำแหน่ง ผลคูณจะเป็นทศนิยมที่มี a+b ตำแหน่ง

1. การคูณทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นบวก

ผลลัพท์  จะเป็น  บวก         เช่น   1.7x2.5   =  4.25

สังเกตได้ว่า ทศนิยม มีสองตำแหน่ง  ดูจากตั้งตั้งและตัวคูณมีอย่างละ 1 ตัว  เอาจำนวนนับปกติคูณกันเป็น 17x25=425  แล้วนับจากขวาไปซ้าย สองตำแหน่งแล้วเติมจุดลงไป

2.  การคูณทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นลบ  

ผลลัพท์  เป็นบวก        เช่น   (-1.08)x(-2.7)    =  2.916

สังเกตได้ว่า ทศนิยม มีสามตำแหน่ง  ดูจากตั้งตั้งและตัวคูณมีอย่างละ 1 ตัว  เอาจำนวนนับปกติคูณกันเป็น 108x27=2916  แล้วนับจากขวาไปซ้าย สามตำแหน่งแล้วเติมจุดลงไป

3.  การคูณทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นลบ

      เช่น   (30.2)x(-6.81)    =  205.662

ผลลัพท์  เป็นลบ

สังเกตได้ว่า ทศนิยม มีสามตำแหน่ง  ดูจากตั้งตั้งและตัวคูณมีอย่างละ 1 ตัว  เอาจำนวนนับปกติคูณกันเป็น 302x681=205662  แล้วนับจากขวาไปซ้าย สามตำแหน่งแล้วเติมจุดลงไป

<!--pagebreak-->

การหารทศนิยม

    ถ้าทั้งตัวตั้งและตัวหารเป็นทศนิยมที่เป็นบวกทั้งคู่หรือทศนิยมที่เป็นลบทั้งคู่ ผลลัพท์

เป็นทศนิยมที่เป็นบวก

 **ใช้วิธีการหารปกติ

    ถ้าทั้งตัวตั้งและตัวหารตัวใดตัวหนึ่งเป็นทศนิยมที่เป็นลบโดยอีกตัวหนึ่งเป็นทศนิยมที่เป็นบวก  จะได้คำตอบเป็นทศนิยมที่เป็นลบ

***ใช้วิธีการหารปกติ