2.ทฤษฎีของฮาร์ดี-ไวเบิร์ก

              ฮาร์ดี (G.H.Hardy) นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ และไวน์เบอร์ก (W.Weinberg) นายแพทย์ชาวอเมริกัน

นักพันธุศาสตร์ประชากรทั้ง 2 ได้แสดงด้วยหลักคณิตศาสตร์ว่า... “ถ้าประชากรมีขนาดใหญ่มากและการผสมพันธุ์ในประชากรนั้นเป็นไป

โดยไม่มีการเจาะจงคู่ หรือเป็นไปโดยวิธีสุ่ม (โดยไม่มีปัจจัยสำคัญภายนอกในการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีน สัดส่วนของ alleles จะเป็น

ตัวกำหนดสัดส่วนของ Genotype และสัดส่วน genotype จะคงที่ในรุ่นต่อ ๆ ไปรุ่นแล้วรุ่นเล่า”

              ประชากรจะอยู่ในสมดุลของฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กได้  จะต้องมีเงื่อนไขดังนี้

     1. ประชากรมีขนาดใหญ่

     2. ไม่มีการถ่ายเทเคลื่อนย้ายยีนระหว่างกลุ่มประชากร

     3. ไม่เกิดมิวเทชัน ซึ่งจะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของแอลลีลในประชากร

     4. สมาชิกทุกตัวมีโอกาสผสมพันธุ์ได้เท่ากัน

     5. ไม่เกิดการคัดเลือกโดยธรรมชาติ โดยสิ่งมีชีวิตทุกตัวมีโอกาสอยู่รอด และประสบความสำเร็จในการสืบพันธุ์ได้เท่าๆกัน

          ประชากรที่มีอัตราส่วนของยีนและจีโนไทป์คงที่นี้เรียกว่า เป็นประชากรที่สมดุล (Equilibrium  population)

          สมมติว่ามียีน 1 คู่ ซึ่งมี 2 alleles คือ A และ a อันมีอัตราส่วน p และ q ตามลำดับ

          ดังนั้น ประชากรซึ่งมียีนนี้จะสร้างหน่วยสืบพันธุ์ 2 ชนิด คือ A และ a ในอัตราส่วน p และ q ตามลำดับ (เนื่องจากยีนมีเพียง

2 alleles คือ A และ a)   

                                                        ดังนั้น   p + q = 1

          ดังนั้น อัตราส่วนของ genotype ในชั่วลูก จะได้จากการคูณกันระหว่างอัตราส่วนของหน่วยสืบพันธุ์ของพ่อและแม่ คือจะได้ว่า    

 

                          ที่มารูปภาพ :  http://www.nfe.go.th/etv/document/knowledge_lif/Bio12.pdf