สถิติ(Statistic)

1. สถิติ หมายถึง2.   1.) ตัวเลขแทนปริมาณจำนวนข้อมูล หรือข้อเท็จจริง3. ของ4. สิ่ง5. ต่าง6. ๆ ที่คนโดยทั่วไปต้อง7. การศึกษาหาความรู้ เช่นต้อง8. การทราบปริมาณน้ำฝนที่ตกในกรุง9. เทพมหานครปี 2541 เป็นต้น

ค่าตัวเลขที่เกิดจากการคำนวณมาจากกลุ่มตัวอย่าง(Sample) หรือคิดมาจากนิยามทางคณิตศาสตร์ เช่นคำนวณหาค่าเฉลี่ย ค่าความแปรปรวน ค่าที่คำนวณได้เรียกว่าค่าสถิติ ( A Statistic) ส่วนค่าสถิติทั้งหลายเรียกว่า ค่าสถิติหลาย ๆ ค่า (Statistics)

วิชาการแขนงหนึ่งที่จัดเป็นวิชาวิทยาศาสตร์ และเป็นทั้งวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์และวิทยาศาสตร์ประยุกต์ และยังหมายรวมถึงระเบียบวิธีการสถิติอันประกอบไปด้วยขั้นตอน 4 ขั้นตอนที่ใช้ในการศึกษาได้แก่

การเก็บรวบรวมข้อมูล(Collection of Data)

การนำเสนอข้อมูล(Presentation of Data )

การวิเคราะห์ข้อมูล (Analysis of Data)

การตีความหมายของข้อมูล (Interpretation of Data )

2. ข้อมูล(Data) หมายถึง รายละเอียดข้อเท็จจริงของสิ่งต่าง ๆ ทั้งที่เป็นรูปธรรม

และนามธรรมซึ่งตรงกับสิ่งที่ผู้วิจัยต้องการศึกษา

3. ประเภทของวิชาสถิติ แบ่งประเภทตามลักษณะของข้อมูลได้เป็นสองประเภทคือ

3.1 สถิติเชิง3.2 อนุมาน(Inductive Statistics) หมายถึง3.3 สถิติที่ใช้จัดกระทำกับข้อมูลที่ได้มาเพียง3.4 บาง3.5 ส่วนของ3.6 ข้อมูลทั้ง3.7 หมด

3.8 สถิติเชิง3.9 บรรยาย(Descriptive Statistics) หมายถึง3.10 สถิติที่ใช้จัดกระทำกับข้อมูลที่ได้มาเฉพาะเรื่อง3.11 ใดเรื่อง3.12 หนึ่ง3.13

4. การนำเสนอข้อมูล หมายถึง การจัดระบบข้อมูลให้เป็นหมวดหมู่ เป็นประเภท

ตามลักษณะของการวิจัย เพื่อความชัดเจนในการวิเคราะห์ข้อมูลและการแปล

ความหมายของข้อมูล

5. การแจกแจงความถี่ (Frequency distribution table) จำแนกออกเป็น 2

ลักษณะ คือ

5.1 แจกแจง5.2 ข้อมูลเป็นตัว ๆ ไป ใช้กับข้อมูลดิบที่มีจำนวนไม่มากนัก

5.3 แจกแจง5.4 ข้อมูลเป็นช่วง5.5 คะแนน (อันตรภาคชั้น) เช่น

คะแนน	จำนวนนักเรียน
20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 รวม	8 12 17 10 8 55

 

หลักการสร้างตารางแจกแจงความถี่

พิจารณาจำนวนข้อมูลดิบทั้งหมดว่ามีมากหรือน้อยเพียงใด

หาค่าสูงสุดหรือต่ำสุดของข้อมูลดิบที่มีอยู่

หาค่าพิสัยของข้อมูลนั้นจากสูตร

พิสัย = ค่าสูงสุด - ค่าต่ำสุด

พิจารณาว่าจะแบ่งเป็นกี่ชั้น(นิยม 5 - 15 ชั้น)

หาความกว้างของแต่ละอันตรภาคชั้น จากสูตร

ความกว้างของอันตรภาคชั้น = พิสัย

จำนวนชั้น

นิยมปรับค่าให้เป็น 5 หรือ 10

ควรเลือกค่าที่น้อยที่สุด หรือค่าที่มากที่สุดของอันตรภาคชั้นให้เป็นค่าที่

สังเกตได้ง่าย ๆ

6. ฮิสโตแกรม (Histogram) หรือแท่งความถี่ คือ การแจกแจงความถี่ข้อมูลโดย

ใช้กราฟแท่ง เพื่อให้เกิดความเป็นรูปธรรมของข้อมูลมากยิ่งขึ้นและง่ายต่อการ

วิเคราะห์ หรือตีความหมายข้อมูล

7. ค่ากลางของข้อมูล มีทั้งหมด 6 ชนิด

7.1 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตหรือตัวกลาง7.2 เลขคณิต(arithmetic mean)

7.3 มัธยฐาน(median)

7.4 ฐานนิยม(mode)

7.5 ตัวกลาง7.6 เรขาคณิต(geometric mean)

7.7 ตัวกลาง7.8 ฮาโมนิค (harmonic mean)

7.9 ตัวกึ่ง7.10 กลาง7.11 พิสัย(mid-range)

8. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตหรือตัวกลางเลขคณิต(arithmetic mean)

หลักในการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต

นำข้อมูลทั้งหมดมารวมกัน

นำผลรวมที่ได้จากข้อ 1 มาหารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด

ผลหารที่ได้ในข้อ 2 คือ ค่าเฉลี่ย

 

 

9. มัธยฐาน(median) คือ ค่ากลางของข้อมูลที่อยู่กึ่งกลางของข้อมูลทั้งหมดหลัง

จากเรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมากหรอจากมากไปน้อย

ตัวอย่าง จงหาค่ามัธยฐานของข้อมูล 3 , 7 19, 25, 12, 18 , 10 วิธีทำ เรียงข้อมูลจากน้อยไปมากได้ 3 , 7, 10, 12, 18, 19, 25

ข้อมูลมีทั้งหมด 7 ตัวเรียงข้อมูลแล้วตัวเลขที่อยู่ตรงกลางคือตัวเลขตำแหน่งที่ 4 \ตัวเลขตำแหน่งที่ 4 คือ 12 เป็นมัธยฐาน

10. ฐานนิยม(mode) คือ ค่ากลางของข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดในชุดข้อมูลนั้น

ตัวอย่าง จงหาฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้ 3, 2, 5, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 5

วิธีทำ ข้อมูลมี 2 จำนวน 1 ค่า มี 3 จำนวน 8 ค่า มี 5 จำนวน 2 ค่า

\ ฐานนิยมของข้อมูลคือ 3

 

 

 

 

11.ค่าเฉลี่ยกรณีแจกแจงความถี่

11.1 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

เมื่อ f คือ ความถี่ (จำนวน)

ตัวอย่าง จากตารางแจกแจงความถี่ของอายุหลอดไฟฟ้าจำนวน 40 ดวง จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอายุของหลอดไฟฟ้า

อายุ(ชั่วโมง) จำนวน

118-122 2

123-127 8

128-132 15

133 137 11

138-142 3

143-147 1

รวม 40

วิธีทำ

อายุ(ชั่วโมง) จุดกึ่งกลาง(x) จำนวน(f) fx

118-123 120 2 240

123-128 125 8 1000

128-133 130 15 1950

133 137 135 11 1485

138-143 140 3 420

143-148 145 1 145

รวม 40 5240

 

 

\ อายุเฉลี่ยของหลอดไฟฟ้าเท่ากับ 131 ชั่วโมง

9.2 การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม

ในการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวมของข้อมูลหลายกลุ่มเมื่อทราบค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลแต่ละกลุ่ม

ข้อมูลกลุ่มที่ 1 มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ x_{1 และจำนวนข้อมูลเท่ากับ n1}

ข้อมูลกลุ่มที่ 2 มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ x2 และจำนวนข้อมูลเท่ากับ n2

ข้อมูลกลุ่มที่ 3 มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ x 3 และจำนวนข้อมูลเท่ากับ n3

 

ข้อมูลกลุ่มที่ k มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ xk และจำนวนข้อมูลเท่ากับ nk

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม ( x รวม) = n1 x1 + n2 x2 + n3 x3 + ….+ nK xK

n1 + n2 + n3 + ……..+ nK