• user warning: Duplicate entry '536306482' for key 'PRIMARY' query: INSERT INTO accesslog (title, path, url, hostname, uid, sid, timer, timestamp) values('ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/12', 'node/101239', '', '18.191.33.207', 0, '36e2a6cc68393f47ade960aea0f2fb49', 148, 1715966304) in /home/tgv/htdocs/modules/statistics/statistics.module on line 63.
  • user warning: Table 'cache_filter' is marked as crashed and should be repaired query: SELECT data, created, headers, expire, serialized FROM cache_filter WHERE cid = '3:d1da7f4d6137ae5ecf6b308dfb0773ac' in /home/tgv/htdocs/includes/cache.inc on line 27.
  • user warning: Table 'cache_filter' is marked as crashed and should be repaired query: UPDATE cache_filter SET data = '<!--paging_filter--><p align=\"center\">\n<span style=\"color: #ff0000\"><strong>ห้ามลบ</strong> </span><span style=\"color: #0610f8\">ขอให้เจ้าของผลงานประกวด แก้ไขข้อมูลได้จนถึงวันที่ 31 ธันวาคม 2551 เวลา 23.30 น.<br />\nหากเลยกำหนดเวลาดังกล่าวแล้ว ท่านเข้ามาแก้ไขข้อมูล ถือว่าโมฆะในการพิจารณาได้รับรางวัล<br />\nซึ่งระบบของ Thaigoodview สามารถตรวจสอบได้ว่า ผลงานแต่ละชิ้น มีการแก้ไขเวลาใดบ้าง</span> <br />\nครูพูนศักดิ์ สักกทัตติยกุล\n</p>\n<hr id=\"null\" />\n<span style=\"font-size: x-small; color: #ff0000; font-family: tahoma,arial,helvetica,sans-serif\"><strong>ลิมิตของฟังก์ชั่นสองตัวแปร<br />\n</strong></span><span style=\"font-size: 16pt\"><span style=\"font-size: x-small; color: #003300; font-family: tahoma,arial,helvetica,sans-serif\">         ให้  f  เป็นฟังก์ชั่นสองตัวแปรอิสระมีลิมิตเท่ากับ  L  ขณะที่จุด </span><span style=\"font-size: x-small; color: #003300; font-family: tahoma,arial,helvetica,sans-serif\">(x,y) → (x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>) เขียนแทนด้วย </span><span style=\"left: 266px; position: absolute; top: 78px\"> </span><br />\n                     <img border=\"0\" width=\"206\" src=\"http://std.kku.ac.th/4630201284/index.1.gif\" height=\"49\" /><br />\n     <span style=\"font-size: x-small; color: #003300; font-family: tahoma,arial,helvetica,sans-serif\">หมายความว่า ถ้าทุก ε &gt; 0 แล้วสามารถหาค่า δ &gt; 0 ซึ่งทำให้  </span><span style=\"font-size: x-small; color: #003300; font-family: tahoma,arial,helvetica,sans-serif\">|f(x,y) – L| &lt; ε เมื่อ <br />\n                              <img border=\"0\" width=\"243\" src=\"http://std.kku.ac.th/4630201284/index.2.gif\" height=\"44\" /><br />\n         เป็นจริงไม่ว่าจุด</span><span style=\"left: 302px; position: absolute; top: 170px\"></span><span style=\"font-size: x-small; color: #003300; font-family: tahoma,arial,helvetica,sans-serif\">(x,y) จะเข้าใกล้จุด (x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>)</span></span><span style=\"font-size: x-small; color: #003300; font-family: tahoma,arial,helvetica,sans-serif\"> </span><span style=\"font-size: 16pt\"><span style=\"font-size: x-small; color: #003300; font-family: tahoma,arial,helvetica,sans-serif\">ตามแนวเส้นใดก็ตามในโดเมนของฟังก์ชั่น</span><span style=\"font-size: x-small; color: #003300; font-family: tahoma,arial,helvetica,sans-serif\">บนระนาบ xy</span></span><span style=\"font-size: 16pt\"> \n<p align=\"left\">\n<span style=\"left: 74px; position: absolute; top: 311px\"></span>             <img border=\"0\" width=\"396\" src=\"http://std.kku.ac.th/4630201284/index.13.gif\" height=\"337\" /><br />\n<span style=\"font-size: x-small; color: #ff0000; font-family: tahoma,arial,helvetica,sans-serif\"><br />\n<strong><br />\nลิมิตของฟังก์ชั่นสามตัวแปร<br />\n</strong><span style=\"color: #003300\"><br />\n         ให้  f  เป็นฟังก์ชั่นสามตัวแปรอิสระมีลิมิตเท่ากับ  L  ขณะที่จุด(x,y,z) → (x0,y0,z0)  เขียนแทนด้วย  หมายความว่า  ถ้าทุก ε &gt; 0 แล้วสามารถหาค่า δ &gt; 0 ซึ่งทำให้</span></span><span style=\"font-size: x-small; color: #003300; font-family: tahoma,arial,helvetica,sans-serif\">|f(x,y,z) – L| &lt; ε เมื่อ เป็นจริงไม่ว่าจุด (x,y,z) จะเข้าใกล้จุด (x0,y0,z0) </span><span style=\"font-size: x-small; color: #ff0000; font-family: tahoma,arial,helvetica,sans-serif\"><span style=\"color: #003300\">ตามแนวเส้นใดก็ตามในโดเมนของฟังก์ชั่นบนปริภูมิสามมิติ xyz<br />\n</span><br />\n</span><span style=\"font-size: 16pt\"><span style=\"font-family: tahoma,arial,helvetica,sans-serif\"><span style=\"font-size: x-small\"><span style=\"color: #003300\"><span lang=\"th\">          </span></span></span></span></span>\n</p>\n<p></p></span>\n', created = 1715966313, expire = 1716052713, headers = '', serialized = 0 WHERE cid = '3:d1da7f4d6137ae5ecf6b308dfb0773ac' in /home/tgv/htdocs/includes/cache.inc on line 112.

หลักในการหาลิมิตของฟังก์ชั่น

ห้ามลบ ขอให้เจ้าของผลงานประกวด แก้ไขข้อมูลได้จนถึงวันที่ 31 ธันวาคม 2551 เวลา 23.30 น.
หากเลยกำหนดเวลาดังกล่าวแล้ว ท่านเข้ามาแก้ไขข้อมูล ถือว่าโมฆะในการพิจารณาได้รับรางวัล
ซึ่งระบบของ Thaigoodview สามารถตรวจสอบได้ว่า ผลงานแต่ละชิ้น มีการแก้ไขเวลาใดบ้าง

ครูพูนศักดิ์ สักกทัตติยกุล


ลิมิตของฟังก์ชั่นสองตัวแปร
         ให้  f  เป็นฟังก์ชั่นสองตัวแปรอิสระมีลิมิตเท่ากับ  L  ขณะที่จุด (x,y) → (x0,y0) เขียนแทนด้วย  
                    
     หมายความว่า ถ้าทุก ε > 0 แล้วสามารถหาค่า δ > 0 ซึ่งทำให้  |f(x,y) – L| < ε เมื่อ 
                              
         เป็นจริงไม่ว่าจุด
(x,y) จะเข้าใกล้จุด (x0,y0)
ตามแนวเส้นใดก็ตามในโดเมนของฟังก์ชั่นบนระนาบ xy

             


ลิมิตของฟังก์ชั่นสามตัวแปร

         ให้  f  เป็นฟังก์ชั่นสามตัวแปรอิสระมีลิมิตเท่ากับ  L  ขณะที่จุด(x,y,z) → (x0,y0,z0)  เขียนแทนด้วย  หมายความว่า  ถ้าทุก ε > 0 แล้วสามารถหาค่า δ > 0 ซึ่งทำให้
|f(x,y,z) – L| < ε เมื่อ เป็นจริงไม่ว่าจุด (x,y,z) จะเข้าใกล้จุด (x0,y0,z0) ตามแนวเส้นใดก็ตามในโดเมนของฟังก์ชั่นบนปริภูมิสามมิติ xyz

         

สร้างโดย: 
ครูสุพิชฌาย์ เทศทอง

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 288 คน กำลังออนไลน์