งานและพลังงาน

งาน (work)

          งาน (work) คือ  ผลของแรงที่กระทำต่อวัตถุแล้วทำให้วัตถุเคลื่อนที่ไปตามแนวราบ งานเป็นปริมาณที่สามารถคำนวณได้จากความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้

            

                                          งาน  =   แรง (นิวตัน) x  ระยะทาง (เมตร)

           เมื่อ     W  คือ  งาน  มีหน่วยเป็นจูล ( J ) หรือนิวตันเมตร (N-m)
                      F   คือ  แรงที่กระทำ  มีนหน่วยเป็นนิวตัน ( N )
                      s   คือ  ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไปตามแนวราบ  มีหน่วยเป็นเมตร ( m )

                      จะได้สูตรคำนวณหางาน คือ           F  =  W x s     

ตัวอย่าง  วินัยออกแรงยกกล่องด้วยแรง  30  นิวตัน  แล้วเดินขึ้นบันได  5  ขั้น แต่ละขั้นสูง 20 เซนติเมตรงานที่วินัยทำจากการยกกล่องขึ้นบันไดมีค่าเท่าใด

วิธีทำ    จากโจทย์ความสูงของขั้นบันใด                     =   5 x 20แบบฝึกเรื่อง  งานและพลังงาน
                                                                         =   100 cm
                                                                         =   1  m
               จากสูตร                                        W    =   F x s
                                                                         =  30 x 1
                                                                         =  30  J
                              ตอบ  วินัยทำงานจากการลากกล่องได้  30  จูล

 ตัวอย่าง  กล่องใบหนึ่งมวล  1  กิโลกรัม  วางอยู่บนพื้นที่มีความฝืดที่มีสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน เท่ากับ  0.5   ถ้าออกแรงดึงขนาด  100  นิวตัน  แล้วทำให้กล่องเคลื่อนที่ได้ระยะกระจัด  2  เมตร  จงหา
                ก. งานของแรงดึง                                         ข. งานของแรงเสียดทาน    

 วิธีทำ    โจทย์กำหนด               มวล  m       =  1  กิโลกรัม (kg)      หรือ  น้ำหนัก  =  10  นิวตัน (N)

                                                                             สัมประสิทธิ์ความเสียดทาน  m   =   0.5

                                                                             แรงดึง  F                            =    100  นิวตัน  (N)

                                                                             ระยะกระจัด  S                      =      2    เมตร (m)

ก. หางานของแรงดึง

                                   จากสูตร     W   =  F S    (  เมื่อ  F  คือแรงดึง )

                                  จะได้          W  =  100  N  x  2  m   =  200  J

ตอบ            งานของแรงดึง  เท่ากับ  200  จูล

ข. หางานของแรงเสียดทาน

                                     จากสูตร    W      =  f S        ( เมื่อ  f  คือ  แรงเสียดทาน  และ  f   =  m N )

                                      จะได้        W     =  N  x  S

                                                             =  0.5   x   10 N   x   ( - 2  m )

                                                             =   -10    J

       ตอบ    งานของแรงเสียดทาน  เท่ากับ   -10  จูล

       *  ข้อสังเกต  ระยะกระจัดมีเครื่องหมายเป็นลบ  เพราะระยะกระจัดมีทิศตรงข้ามกับแรงเสียดทาน  งานที่ได้จึงเป็นลบด้วย

         และ  ค่าของ  N  =  10  นิวตัน  เพราะ  N  คือ แรงปฏิกิริยาตั้งฉากซึ่งมีค่าเท่ากับน้ำหนักของวัตถุ

แบบฝึกหัดงานและพลังงาน

1. ออกแรง 20  นิวตัน  ลากวัตถุไปตามแนวขนานกับพื้นไกล  5  เมตร  จงหางานของแรงที่กระทำ
2. ชายคนหนึ่งยกวัตถุมวล 5 กิโลกรัม ขึ้นสูง 2 เมตร จงหางานของแรงยก
3.  ออกแรง 40 นิวตัน ดึงวัตถุที่วางบนพื้นราบเกลี้ยงในแนวทำมุม 60 o กับแนวระดับ เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ไปตามพื้นราบได้ไกล 10 เมตร  งานของแรงที่ดึงวัตถุมีขนาดเท่าใด
4. ด.ช.ป๋อง เดินหิ้วกระเป๋าหนัก 30 นิวตัน เดินลงบันไดสูง 4 เมตร จงหางานที่ ด.ช. ป๋อง ทำได้ในการหิ้วกระเป๋า
5.นำเชือกเส้นเล็ก ๆ ผูกวัตถุมวล 5 กิโลกรัม แล้วหย่อนลงจากที่สูง 20 เมตร ด้วยความเร่งคงที่ 0.5 เมตรต่อวินาที 2  จงหางานของแรงตึงในเส้นเชือกเมื่อหย่อนวัตถุลงมาได้ระยะทาง 10 เมตร
6. วัตถุมวล 5 กิโลกรัม วางอยู่บนพื้นลื่น เมื่อออกแรงคงที่กระทำต่อวัตถุ 50 นิวตัน ในแนวขนานกับพื้น จงหางานของแรงนั้นในเวลา 5 วินาที
7.วัตถุมวล 1 กิโลกรัม อยู่บนพื้นระดับลื่น เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 5 เมตร/วินาที  มีแรง 10 นิวตัน กระทำต่อวัตถุในทิศตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ นาน 5 วินาที จะเกิดงานเท่าใด
8.ชายคนหนึ่งแบกวัตถุมวล 10 กิโลกรัม ไว้บนบ่าเดินขึ้นสะพานลอยข้ามถนนซึ่งสูง 5 เมตรยาว 30 เมตร จงหางานของชายคนนั้นที่กระทำต่อวัตถุ
 ก.  ตอนขึ้นสะพาน
 ข.  ตอนเดินบนสะพาน
 ค.  ตอนลงสะพาน
 ง.  งานทั้งหมดในการแบกวัตถุข้ามถนน
9. มวล 4 กิโลกรัม วางบนพื้นราบซึ่งมีสัมประสิทธิ์ของความเสียดทาน 0.2  มีแรง 20 นิวตัน ดึงวัตถุในแนวขนานพื้น เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ตามแนวแรง 20 นิวตัน ได้ทาง 10 เมตร จงหางาน เนื่องจาก
   ก.  แรง 20 นิวตัน
  ข.  แรงเสียดทาน
  ค.  แรงลัพธ์
10. วัตถุหนัก 20 นิวตัน วางอยู่บนพื้นที่จุด A จุด B อยู่เหนือจุด  A และสูงจาก A เท่ากับ 4 เมตร  จุด C อยู่ในแนวระดับเดียวกันกับจุด B และห่างจาก B เป็นระยะ 3 เมตร จงหางานที่ทำในการยกวัตถุจาก A ไป B แล้วไป C