พลศาสตร์ของของไหล

คือการศึกษาการเคลื่อนที่ของของไหลได้แก่ ของเหลว และก๊าซ

1 ของไหลในอุดมคติ ( ideal flow ) ซึ่งมีสมบัติดังนี้

1. ของไหลมีการไหลอย่างสม่ำเสมอ ( steady flow ) หมายถึง ความเร็วของ ทุกอนุภาค ณ ตำแหน่ง หนึ่งๆ ในของไหลมีค่าคงตัว โดยความเร็วของอนุภาคของของไหลเมื่อ ไหลผ่านจุดต่างๆ กันจะเท่ากันหรือต่างกันก็ได้

2. ของไหลมีการไหลโดยไม่หมุน ( irrotational flow ) กล่าวคือ บริเวณโดยรอบ จุดหนึ่งๆ ในของไหล จะมีอนุภาคของของไหลเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเชิงมุมรอบจุดนั้นๆ เลย

3. ของไหลมีการไหลโดยไม่มีแรงต้านเนื่องจากความหนืดของของไหล ( nonviscous flow ) หมายความ ว่า ไม่มีแรงต้านภายในเนื้อของของไหลมากระทำต่ออนุภาคของของไหล

4. ของไหลไม่สามารถอัดได้ ( incompressible flow ) หมายความว่า ของไหล มีปริมาตรคงตัวโดยปริมาตรของไหลแต่ละส่วนไม่ว่าจะว่าจะไหลผ่านบริเวณ ใดยังคงมีความหนาแน่นเท่าเดิม

2 การไหลของของไหลในอุดมคติ&7.3 สมการความต่อเนื่อง
อนุภาคของของไหล มีการเคลื่อนที่อย่างเป็นระเบียบ โดยอนุภาคหนึ่งจะเคลื่อนที่ตาม เส้นกระแส เส้นหนึ่ง โดยเส้นกระแสจะไม่ตัดกันเลย
ถ้าให้เส้นกระแสจำนวนหนึ่งประกอบกันเป็นมัดดังรูป 9.17 จะเรียกมัดของเส้นกระแสนี้ว่า หลอดการไหล ( tube flow ) หลอดการไหลนี้เสมือนเป็นท่อที่มีของไหลไหลเข้าทางปลายหนึ่งและไหลออกอีกปลายหนึ่ง

เมื่อ V1 , V2 เป็นความเร็วของอนุภาคของของไหลที่จุด P และ QA1 , A2 เป็นพื้นที่หน้าตัดของหลอดที่ตั้งฉากกับสายกระแสที่ P และ Q
1 ?, 2 ? เป็นความหนาแน่นของของไหลที่ P และ Qเนื่องจากของไหลไม่สามารถไหลผ่านผนังของหลอดการไหลออกมา และของไหลไม่สามารถสร้างขึ้นใหม่หรือทำลายให้หมดไป ดังนั้น มวลของของไหลที่ผ่านแต่ละส่วนของหลอดการไหลในเวลา 1 วินาที จะมีค่าเท่ากันจึงได้ว่า
7.3สมการความต่อเนื่อง
จึงสรุปได้ว่า ผลคูณของพื้นที่หน้าตัดของไหลไหลผ่านกับอัตราเร็วของของไหลที่ผ่านไม่ว่าจะเป็นตำแหน่งใดในหลอดการไหลมีค่าคงที่นั้น
คือ AV = ค่าคงที่ซึ่งเรียกว่า อัตราการไหล ( flow rate หรือ volume flux) ใช้สัญลักษณ์ แทนด้วย Qดังนั้น Q = AV มีหน่วยเป็น ลบ.ม ต่อ วินาที
จากอัตราการไหลจึงพอสรุปได้ว่า อัตราเร็วของของไหลแปรผกผันกับพื้นที่หน้าตัดของหลอดการไหล

หลักความดันของของไหล  จะกล่าวถึงของไหล ( ของเหลว  อากาศ(แก๊ส) ) ที่เคลื่อนที่ ไม่อยู่นิ่ง เหมือนของเหลวในอ่าง หรือ น้ำในเขื่อน ที่มีการไหลอย่างเป็นโดยจะใช้ความคิดเกี่ยวกับ ของไหลในอุดมคติที่สรุปได้ว่า
1.ทุกอนุภาคในของไหล เมื่อ เคลื่อนผ่านจุดเดียวกันจะมีความเร็วเท่ากัน และเมื่อไหลผ่านจุดต่างๆกันจะมีความเร็วเท่ากันหรือแตกต่างกันก็ได้
2.ของไหลมีการไหลโดยไม่หมุน และไม่สามารถอัดได้
3.ของไหลมีการไหลโดยไม่มีแรงต้านเนื่องจากความหนืดของของไหล
4.ของไหล ณ ตำแหน่งใด จะมีความหนาแน่นคงตัว
และความต่อเนื่องของการไหล จะมีอัตราการไหลที่คงตัวเสมอ โดยจะหาได้จากสมการดังต่อไปนี้
อัตราการไหล      =    Av
โดย  อัตราการไหล ณ ตำแหน่งใดๆ จะคงตัว

                                   Av          =        ค่าคงตัว

                                   A₁v₁        =        A₂v₂

ตัวอย่าง        เม็ดเลือดไหลด้วยอัตราเร็ว 8 เซนติเมตรต่อวินาที ในเส้นเลือดใหญ่มีรัศมี 0.6เซนติเมตร ไปสู่เส้นเลือดขนาดเล็กลง และมีรัศมี 0.3  เซนติเมตร อัตราเร็วของเม็ดเลือดในเส้นเลือดเล็กเป็นกี่เซนติเมตรต่อวินาที

วิธีทำ                      จาก                        Av          =        ค่าคงตัว

                                จะได้                    A₁v₁        =        A₂v₂ 

_{∏(0.6 cm)(0.6 cm)(8 cm/s) =            ∏(0.3 cm)(0.3 cm)v2}

                 v₂            =             32           cm/s

ตอบ     อัตราเร็วของเม็ดเลือดในเส้นเลือดเล็กเป็น    32    เซนติเมตรต่อวินาที