PAT 1

  ภาคตัดกรวย

1.วงกลม

สมการมาตารฐานของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่จุด(h,k) = (x - h)² + (y - k)² = r²

วงกลม x² + y² + Ax + By + C = 0  

2.พาราโบลา

x² = 4cy  กราฟจะค้อมแกน y     ถ้า     y² = 4cx   กราฟจะค้อมแกน x  

    เทคนิคการจำ  กราฟจะค้อมแหนที่เป็นกำลังหนึ่ง

ในกรณีที่ได้ x² = 4cy จะดูว่ากราฟคว่ำหรือหงาย ให้ดูที่ค่า C  ถ้า  C เป็นบวก กราฟหงาย แต่ถ้า C เป็นลบ กราฟจะคว่ำ

ในกรณีที่ได้ y² = 4cx จะดูว่ากราฟ เปิดด้านขวาหรือเปิดด้านซ้าย ก็ดูที่ค่า C เช่นกัน C บวก กราฟเปิดด้านขวา ถ้า C เป็นลบ กราฟเปิดด้านซ้าย

3.วงรี 

   รูปทั่วไปของสมการวงรี         

แกนเอก คือ แกนที่ยาวกว่า มีความยาว 2a หน่วย

แกนโท  คือ แกนที่สั้นกว่า มีความยาว 2b หน่วย

จุดโฟหัส อยู่ใรแรวเดียวกับแกนเอก  ห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะ c หน่วย

ความสัมพันธ์ ของ a,b,c ในวงรี คือ a² = b² + c²

4. ไฮเพอร์โบลา

สมการทั่วไปของไฮเพอร์โบลาที่จุด(0,0)

วิธีการหาสมการเส้นกำกับ (asymptote)

หาสมการเส้นกำกับได้โดยเปลี่ยน เลข 1 ทางขวามือของสมการไฮเพอร์โบลาให้เป็น เลข 0แล้วแก้สมการก็จะสมการเส้นตรงสองเส้น ซึ่เป็นสมการเส้นกำกับของไฮดพอร์โบลานั่นอง

ชื่อหนังสือ PAT1

ผู้แต่ง ณัฐ อุดมพาณิชย์

ชื่อสำนักพิมพ์  จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

จำนวนหน้า 261 อ่านวันที่ 7 สิงหาคม 2554

ตรงกับสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

สาระที่ได้จากเรื่องนี้ ความรู้ในเรื่องภาคตัดกรวย

การนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน สามารถเอาไปใช้ในการสอบPAT 1 ได้

อ้างอิงเพิ่มเติมจาก  http://web.ku.ac.th